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Mensagem por leozinho Dom 12 Dez 2010, 11:01

Considere um grupo de 10 pessoas A, B, C, D,..., I, J, dentre as quais:
I) A, B e C tem respectivamente 16, 29 e 31 anos;
II) H e J nasceram em 1971;
III) D, E, F, G e I nasceram, nessa ordem, em anos consecutivos.
Sabe-se ainda que todos já aniversariaram neste ano (1998) e que a média aritmética das idade de todo o grupo é 23. O ano que I nasceu foi?

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Mensagem por Jose Carlos Dom 12 Dez 2010, 13:39

Temos:

A - 16
B - 29
C - 31

H - 27 (1998-1971 )
J - 27 (1998 - 1971)

D - x + 4
E - x + 3
F - x + 2
G - x + 1
I - x
__
X = 23

[ A + B +C + H + J + (x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4) + x ] = 230

[ 16+29+31+27+27+ 5x + 10 = 230

5x + 140 = 230

5x = 90 => x = 18

logo I = 18 anos.

Ano de nascimento ->1998 - 18 = 1980.


Última edição por Jose Carlos em Seg 02 Jul 2012, 11:44, editado 1 vez(es)
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Mensagem por leozinho Ter 14 Dez 2010, 15:24

Valeu mestre, bela resolucao.
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Mensagem por Diegomedbh Sáb 30 Jun 2012, 13:54

Olá José Carlos,

Há um erro na sua solução;

Como D,E,F G e I nasceram, nessa ordem em anos consecutivos, você deveria ter considerando x a idade de I, então nesse mesmo ano as idades de G, F, E e D são respectivamente x+1, x+2, x+3 e x+4.

grupo de 10 pessoas, media Semttuloxpj


Sendo 23 anos a média das idades dessas dez pessoas, a soma dessas idades é igual a 23.10=230 anos.

Assim:

16+29+31+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+27+x+27=230
5x=90
x=18

18 anos, em 1998, então I nasceu em 1980
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Mensagem por Jose Carlos Seg 02 Jul 2012, 11:34

Olá Diego,

Concordo com sua correção, foi um erro de interpretação sim, além do mais na soma das idades eu esqueci de incluir a idade X.

Correções em vermelho.

Obrigado.

____________________________________________
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Mensagem por Diegomedbh Seg 02 Jul 2012, 13:02

Olá Jose Carlos,

De nada.

Quando li o exercício num primeiro momento também fui induzido ao erro.

Abraço!
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