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Mensagem por waypoint Seg 02 Jul 2012, 03:54

Uma bandeira é formada por 4 listras que devem ser
coloridas, usando-se apenas três cores diferentes. Se cada
listra deve ter apenas uma cor e não podem ser usadas
cores iguais em listras adjacentes, quantas bandeiras
distintas podem-se obter?
A) 24
B) 6
C) 120
D) 12
E) 5 040

Resposta=Letra D

Obs=Porém,achei 24.Obrigado pela ajuda amigos...
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Mensagem por rodrigomr Seg 02 Jul 2012, 07:46

cores: a,b e c
três primeras linhas: A,B e C
última linha: A ou B
3!*2!*2! = 24

Em três linhas, temos 6 opções de escolha(3!): ABC, ACB, BAC, BCA, CBA, CAB. E, para cada opção, temos duas cores diferentes que podem ser colocadas na última ou primeira linha(2!*2!)


Última edição por rodrigomr em Qua 04 Jul 2012, 15:47, editado 1 vez(es)
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Mensagem por waypoint Seg 02 Jul 2012, 19:31

Obrigado.
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Mensagem por parofi Qua 04 Jul 2012, 15:14

Caros amigos:

Não concordo com a solução proposta por rodrigomr, dado que essa resposta exclui possibilidades como por exemplo ABAC (A-na1ª lista; B-na 2º; A-na 3ª e C na 4ª).

A resposta correta, sob a condição do enunciado, que eu interpreto como podendo utilizar no máximo 3 cores, não podendo listas adjacentes terem a mesma cor (pode ser por exemplo ABAB), penso ser a seguinte:

para a 1ª lista- 3 hipóteses;

para a 2ª lista-2 hipóteses , pois não serve a cor utilizada para a 1ª lista;

para a 3ª lista-2 hipóteses, pois não se pode escolher a cor utilizada na 2ª lista;

para a 4ª lista- 2 hipótese (não se pode escolher a cor da 3ª).

Assim o total de casos possíveis será: 3x2x2x2=24.

Um abraço.

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Mensagem por rodrigomr Qua 04 Jul 2012, 15:45

Você tem toda razão, parofi! Resposta editada.
Obrigado pela correção. :study:
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Mensagem por waypoint Qui 05 Jul 2012, 00:22

Obrigado pela atenção...
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