Probabilidade
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Probabilidade
Uma bandeira é formada por 4 listras que devem ser
coloridas, usando-se apenas três cores diferentes. Se cada
listra deve ter apenas uma cor e não podem ser usadas
cores iguais em listras adjacentes, quantas bandeiras
distintas podem-se obter?
A) 24
B) 6
C) 120
D) 12
E) 5 040
Resposta=Letra D
Obs=Porém,achei 24.Obrigado pela ajuda amigos...
coloridas, usando-se apenas três cores diferentes. Se cada
listra deve ter apenas uma cor e não podem ser usadas
cores iguais em listras adjacentes, quantas bandeiras
distintas podem-se obter?
A) 24
B) 6
C) 120
D) 12
E) 5 040
Resposta=Letra D
Obs=Porém,achei 24.Obrigado pela ajuda amigos...
waypoint- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 624
Data de inscrição : 25/06/2012
Idade : 36
Localização : João Pessoa-Pb Brasil
Re: Probabilidade
cores: a,b e c
três primeras linhas: A,B e C
última linha: A ou B
3!*2!*2! = 24
Em três linhas, temos 6 opções de escolha(3!): ABC, ACB, BAC, BCA, CBA, CAB. E, para cada opção, temos duas cores diferentes que podem ser colocadas na última ou primeira linha(2!*2!)
três primeras linhas: A,B e C
última linha: A ou B
3!*2!*2! = 24
Em três linhas, temos 6 opções de escolha(3!): ABC, ACB, BAC, BCA, CBA, CAB. E, para cada opção, temos duas cores diferentes que podem ser colocadas na última ou primeira linha(2!*2!)
Última edição por rodrigomr em Qua 04 Jul 2012, 15:47, editado 1 vez(es)
rodrigomr- Mestre Jedi
- Mensagens : 647
Data de inscrição : 13/04/2011
Idade : 31
Localização : Lavras, Minas Gerais, Brasil
Re: Probabilidade
Obrigado.
waypoint- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 624
Data de inscrição : 25/06/2012
Idade : 36
Localização : João Pessoa-Pb Brasil
Re: Probabilidade
Caros amigos:
Não concordo com a solução proposta por rodrigomr, dado que essa resposta exclui possibilidades como por exemplo ABAC (A-na1ª lista; B-na 2º; A-na 3ª e C na 4ª).
A resposta correta, sob a condição do enunciado, que eu interpreto como podendo utilizar no máximo 3 cores, não podendo listas adjacentes terem a mesma cor (pode ser por exemplo ABAB), penso ser a seguinte:
para a 1ª lista- 3 hipóteses;
para a 2ª lista-2 hipóteses , pois não serve a cor utilizada para a 1ª lista;
para a 3ª lista-2 hipóteses, pois não se pode escolher a cor utilizada na 2ª lista;
para a 4ª lista- 2 hipótese (não se pode escolher a cor da 3ª).
Assim o total de casos possíveis será: 3x2x2x2=24.
Um abraço.
Não concordo com a solução proposta por rodrigomr, dado que essa resposta exclui possibilidades como por exemplo ABAC (A-na1ª lista; B-na 2º; A-na 3ª e C na 4ª).
A resposta correta, sob a condição do enunciado, que eu interpreto como podendo utilizar no máximo 3 cores, não podendo listas adjacentes terem a mesma cor (pode ser por exemplo ABAB), penso ser a seguinte:
para a 1ª lista- 3 hipóteses;
para a 2ª lista-2 hipóteses , pois não serve a cor utilizada para a 1ª lista;
para a 3ª lista-2 hipóteses, pois não se pode escolher a cor utilizada na 2ª lista;
para a 4ª lista- 2 hipótese (não se pode escolher a cor da 3ª).
Assim o total de casos possíveis será: 3x2x2x2=24.
Um abraço.
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 495
Data de inscrição : 28/01/2012
Idade : 63
Localização : Vila Real-PORTUGAL
Re: Probabilidade
Você tem toda razão, parofi! Resposta editada.
Obrigado pela correção. :study:
Obrigado pela correção. :study:
rodrigomr- Mestre Jedi
- Mensagens : 647
Data de inscrição : 13/04/2011
Idade : 31
Localização : Lavras, Minas Gerais, Brasil
Re: Probabilidade
Obrigado pela atenção...
waypoint- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 624
Data de inscrição : 25/06/2012
Idade : 36
Localização : João Pessoa-Pb Brasil
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