Hidrostática

por Diegomedbh Qui 28 Jun 2012, 11:08

Um tubo em U de seção uniforme de $4cm^2$ contém água até a metade de sua altura. Considerando a densidade da água $d_{agua}=1g\cdot cm^{-3}$ determine que massa de óleo $d_{oleo}=0,8g\cdot cm^{-3}$ deve ser adicionada a um dos ramos, para que, no outro a água suba 8 cm

a)12g
b)16g
c)24g
d)32g
e)40g

por **Euclides** Qui 28 Jun 2012, 16:48

Acho que há um erro, ou no enunciado (a altura seria 4cm e não 8cm), ou nas alternativas.

Hidrostática Trik

$\\16\mu_ag=y\mu_og\;\;\;\to\;\;\;16\mu_a=y\mu_o\;\;\;\to\;\;\;y=\frac{16.1}{0,8}\to 20cm\\\\20\times 4\times 0,8=64g$

por **Al.Henrique** Qui 28 Jun 2012, 17:14

Mestre, estive tentando solucionar a questão utilizado as informações dadas..

Na resolução do Senhor, não entendi porque o lado esquerdo do tudo sobe 16 cm..

Considerei a seguinte situação:

No estado inicial (I) tem-se agua até a metade do tubo (h/2).
Introduz-se uma certa quantidade de óleo afim de que se desloque para o outro lado, uma coluna de 8 cm de água , ou seja, 32cm³.

Esses mesmos 32cm³, não foram ocupados pelo óleo? , então :

0,8 = m/32 .'. m = 25,6g

por **Euclides** Qui 28 Jun 2012, 17:30

Olá Al.Henrique,

O lado esquerdo sobe só 8cm, porém essa água tem de vir de algum lugar... para subir 8cm de um lado, o outro deve baixar outro tanto.

Então a interface entre os líquidos estará 16cm abaixo da superfície livre da água. Nessa horizontal as pressões se equilibram.

por **Al.Henrique** Qui 28 Jun 2012, 17:34

Entendo Mestre..
Mas não consigo visualizar isso.. para mim, um lado desce 8cm e o outro sobe apenas 8 cm.

No seu desenho, o lado esquerdo subiu um total de 16 cm.. Tô muito confuso.. :drunken:

por **Euclides** Qui 28 Jun 2012, 17:44

Olhe direito... observe as linhas (agora vermelhas) o lado esquerdo subiu apenas 8cm,

Hidrostática Trik

por **Al.Henrique** Qui 28 Jun 2012, 18:21

Ainda não consigo entender rs...
Para mim, teria apenas y do lado direito e 8cm do lado esquerdo.

por **Euclides** Qui 28 Jun 2012, 18:53

Pense nisso como numa balança inicialmente em equilíbrio à qual se adiciona carga em um dos braços:

Hidrostática Trik

o que sobe de um lado, desce do outro.

por **Al.Henrique** Qui 28 Jun 2012, 19:02

Mestre, muito obrigado pela explicação. Percebi que realmente ocorre um deslocamento para o outro lado numericamente igual.

Mas minha dúvida é justamente essa, numericamente igual. Na balança, se um lado abaixou 2 cm , do outro lado subiu-se 2 cm em relação á horizontal de equilíbrio.. O que parece não ocorrer no tubo (?)

Na figura em questão, achei que do lado direito ,teriamos apenas 8 cm, não 16 conforme foi solucionado.. Realmente , rs .. é muito dificil entender isso..

por **Euclides** Qui 28 Jun 2012, 19:10

Se, na balança, um braço descer 8cm em relação ao nível de equilíbrio, o outro braço sobe 8cm em relação ao mesmo nível. O desnível entre ambos agora será de 16cm.

Juro que não entendo como você não vê isso.