Cone equilatero e cilindro

por **leozinho** Qua 27 Jun 2012, 19:57

Num cone eqüilátero, circunscrevemos um cilindro com área da base 4pi cm2 . Sobre isto, é correto afirmar que
01) a altura do cilindro é o dobro da altura do cone.
02) a área da base do cone é 4/3 . pi cm2.
04) a área lateral do cilindro é 8.V3. pi cm2. (V3= raiz quadrada de três)
08) a área lateral do cone é 8pi cm2.
16) o volume do cilindro é 8.V3.pi cm3. (V3= raiz quadrada de três)
32) a razão entre o volume do cilindro e o volume do cone é 3.

por Marcio Felippe Qua 27 Jun 2012, 20:27

camos calcular o raio da base, que é tanto do cilindro quanto do cone

Area da base = pi.R²

4pi= pi.R²

R= 2cm

sabendo que o diametro do cone equilatero é igual a sua geratriz

entao por pitagoras conseguimos calcular sua altura

4² = 2² +h²

h²= 12

h = 2v3m

calculando o volume do cilindro temos:

V = Ab. h

V = 4pi. 2v3

V = 8v3pi

16 CERTA

por **Medeiros** Qui 28 Jun 2012, 02:54

corretas: 04, 16 e 32.

por Marcio Felippe Qui 28 Jun 2012, 09:29

32)Vcilindro / Vcone

Vcil = Ab.h

Vcon = Ab.h/3

Como a area da base coincide com os dois entao:

Ab.h/(Ab.h/3)

3

32) CERTA

04) a Aerea Lateral do cilindro é um retangulo, basta planificar, de comprimento igual ao comprimento da base do cilindro (circulo) e largura igual a altura do cilindro

entao:

2v3.(2pi.2) = 8v3pi

CERTA

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