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Mensagem por thiago ro Qua 27 Jun 2012, 12:50

objetivando a decolagem,um aviao realiza na pista alcançado voo com velocidade v,de intensidade 360km/h que é mantida constante ao longo de uma trajetoria retilinea e ascendente,como esquematizado a seguir.o sol está a pino,e sombra do aviao é projetada sobre o plano horizontal

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determine a)a intensidade da velocidade com que a sombra do aviao percorre o solo

b)o intervalo de tempo gasto pelo aviao para atingir a altura de 480m

c)a distancia percorrida pelo aviao desde o instante em que alça voo até o instante em que atinge a altura de 480m

Spoiler:

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Mensagem por arimateiab Qua 27 Jun 2012, 13:13

A hipotenusa do triângulo mede 50m.
Seja O o angulo que a hipotenusa faz com a horizontal.
SenO = 3/5=0,6
CosO = 4/5=0,8

a) A velocidade da sombra é igual em módulo a componente horizontal de v.
Então Vs = V*CosO = 360*0,8 = 288km/h

b) O Avião sobe por conta da componente vertical.
V*SenO = 0,48/T => T = 0,48/216 = 8s

c) O avião percorre a reta que contém a hipotenusa.
Sabendo que o tempo é de 8s.
Passando 360km/h para 100m/s.

100=X/8 => X = 800m

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Mensagem por thiago ro Qua 27 Jun 2012, 15:10

muito obrigado,valeu

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Mensagem por Augusto H. Ter 11 Jul 2017, 22:47

Porque a distância percorrida pelo avião não seria a componente da velocidade X vezes o tempo ?

D= Vx . t
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Mensagem por Thomas Magnum Sex 14 Jul 2017, 11:46

Augusto H. escreveu:Porque a distância percorrida pelo avião não seria a componente da velocidade X vezes o tempo ?

D= Vx . t
Mas a distância percorrida é isso aí mesmo! Só que lembre-se que o avião está voando, e, portanto, trata-se da velocidade dele no ar (Var) vezes o tempo (t), então fica:
Var * t
Abraço!

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Mensagem por Elcioschin Sex 14 Jul 2017, 12:04

Vx é a velocidade da sombra do avião no solo. D = Vx.t é o espaço percorrido pela sombra.

V é a velocidade do avião na trajetória retilínea ascendente (a hipotenusa do triângulo retângulo). O espaço percorrido pelo avião é esta hipotenusa: S = V.t
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Mensagem por marcosprb Qui 17 Ago 2017, 21:21

A relação com regra de três também está correta ?
Sabendo que o avião tem velocidade de 360km/h na diagonal e estabelecendo a proporção com o triângulo pitagórico.

360km/h -- 50m (Veloc. Diag.)
x            -- 40m (Veloc. Hori.)

x=288km/h
b) Fazendo uma semelhança de triângulo. 480/30 = y/40
y= 640m
Por pitágoras (640)²+ (480)² = y².
y= 800m(já é a resposta da alternativa c) 
V=360km/h=100m/s. t=8s.
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Mensagem por Elcioschin Sex 18 Ago 2017, 09:25

Pode sim, ser feito com Regra de Três.
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