GEometria Espacial:Prismas

Ir em baixo

GEometria Espacial:Prismas

Mensagem por heitorheitor em Ter 26 Jun 2012, 20:19

Na figura abaixo, à esquerda, representa-se um reservatório de altura h e base retangular de 2 m de largura e 3 m de comprimento e, à direita, representa-se uma das paredes frontais desse reservatório. As paredes laterais (BDEF e ACGH) são inclinadas em 45° com relação ao plano da base e as paredes frontais são perpendiculares à base do reservatório. Calcule, em decímetros, o valor da altura h necessária para que a capacidade do reservatório seja de 8.000 L.



heitorheitor
iniciante

Mensagens : 22
Data de inscrição : 06/06/2012
Idade : 24
Localização : Belo Horizonte

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: GEometria Espacial:Prismas

Mensagem por Elcioschin em Ter 26 Jun 2012, 21:52

Esta é a típica caçamba para entulho

Complete o desenho para formar uma pirâmide de altura H
A altura da pirâmide menor vale H - h
O lado maior da base maior vale 3 + 2h

Semelhança: (3 + 2h)/H = 3/(H - h) ---- Calcule H em função de h

Volume da maior ----> V = (1/3)*2*(3 + 2h)*h

Volume da menor ----> v = (1/3)*2*3*(H - h)


V - v = 8 m³ ----> Substitua tudo em função de h e calcule h
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 46860
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: GEometria Espacial:Prismas

Mensagem por heitorheitor em Qua 27 Jun 2012, 22:38

Obrigado !

heitorheitor
iniciante

Mensagens : 22
Data de inscrição : 06/06/2012
Idade : 24
Localização : Belo Horizonte

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: GEometria Espacial:Prismas

Mensagem por Medeiros em Qui 28 Jun 2012, 02:47

outra forma.

considere o trapézio isósceles ABDC. A base menor é b=3m, e a base maior é B=3+2x.
tg45º = h/x -----> x=h -----> B=3+2h

área do trapézio ABDC -----> S = (3 + 3 + 2h)*h/2 -----> S = (6h+2h²)/2

volume do reservatório -----> V = 2*S -----> V = 6h + 2h²
mas V=8.000 litros = 8m³
portanto
2h² + 6h - 8 = 0 ........(÷2)
h² + 3h - 4 = 0
--> h = -4 ...........não serve por ser negativo
--> h = 1m
avatar
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 6085
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 66
Localização : Santos, SP, BR

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: GEometria Espacial:Prismas

Mensagem por souza059 em Qui 21 Dez 2017, 19:30

Medeiros, por que o volume do reservatório é 2*S. Isso é uma lei geral?

souza059
iniciante

Mensagens : 8
Data de inscrição : 17/08/2017
Idade : 18
Localização : recife

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: GEometria Espacial:Prismas

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum