AFA - equação da reta.

O eixo das ordenadas, a reta r: y = 2x -1 e s,que é perpendicular a r e passa pela origem, determinam um polígono cujo valor da área é:

Resposta: 1/5.

reta (r):

y = 2x - 1

para x = 0 -> y = - 1

para y = 1 -> x = 1 )

-marque os pontos no plano coordenado e trace a reta.

- reta (s) perpendicular a (r) passando pela origem:

m = - 1/2

y - 0 = ( - 1/2 )*( x - 0 ) -> s: y = ( - 1/2 )x

- interseção de r com s:

( - 1/2 )x = 2x - 1 -> x = 2/5 e t = - 1/10 -> ( 2/5, - 1/10 )

- área:

..............|0.............0......1 |
S = (1/2)*|0.......... - 1....1.. | = (1/2)*| 2/5 | = 2/10 = 1/5
..............|2/5..... - 1/10....1 |

Mestre, da onde você tirou isso?

para x = 0 -> y = - 1

para y = 1 -> x = 1 )

E da onde surgiram esses pontos?


..............|0.............0......1 |
S = (1/2)*|0.......... - 1....1.. | = (1/2)*| 2/5 | = 2/10 = 1/5
..............|2/5..... - 1/10....1 |

reta (r) dada no enunciado:

y = 2x - 1

então eu atribuí valores à variável "x" ou valores à variável "y"para obter valores para variável "y" ou valores para variável "x" respectivamente e assim determinar
as coordenadas de dois pontos pertencentes a essa reta e assim traça-la.

fazendo x = 0 -> y = 2*0-1 -> y = - 1 -> ponto ( 0, - 1 )

fazendo y = 1-> 1 = 2x - 1 -> 2x = 2 -> x = 1 -> ponto ( 1, 1 )


- forma usada para cálculo da área tendo-se três pontos:

sejam três pontos conhecidos, então a área do triângulo formado por eles é dada por:

P1( x1, y1 ) ; P2( x2, y2 ) e P3(x3, y3 )

................|x1.......y1......1 |
S = (1/2)*||x2.......y2 ......1| |
................|x3..... y3.......1 |

no nosso caso

................|0.............0......1 |
S = (1/2)*||0.......... - 1....1.. | | = (1/2)*| 2/5 | = 2/10 = 1/5
................|2/5..... - 1/10....1 |


espero não ter complicado.

Eu poderia por acaso substituir os valores para a equação y=-1/2x?