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Mensagem por dgohh Ter 12 Jun 2012, 08:49

Relembrando a primeira mensagem :

Esta questão está em uma das listas que recebemos do cursinho preparatório para o ITA onde eu estudo e não consegui resolver. Gostaria de saber se alguem pode me ajudar:

"Considerando todas as funções quadráticas f:R-R definidas por f(x)=ax^2 + bx + c tais que a=0 para todo x, determine o valor mínimo da expressão (a+b+c)/(b-c)"

Nem eu e nem muito menos os plantonistas do cursinho onde eu estudo conseguimos resolver.
Muito obrigado!
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Mensagem por aprentice Seg 01 Out 2012, 01:17

A parte das derivadas é só a ultima.Tem uma porrada de jeitos de tirar o minimo de uma função polinomial sem o uso de derivadas, inclusive as fórmulas e as desigualdades fundamentais.

(p-1)E = p²/4 + p + 1 => Ep - E = p²/4 + p + 1 => p²/4 + (1 - E)p + (1 + E) = 0
p = 2(E - 1) => E = (p + 2)/2

p² -2p -8 = 0
Como p > 1, segue que a única solução válida é p = 4.
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Mensagem por rihan Ter 02 Out 2012, 14:57

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