Função
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Função
Relembrando a primeira mensagem :
Esta questão está em uma das listas que recebemos do cursinho preparatório para o ITA onde eu estudo e não consegui resolver. Gostaria de saber se alguem pode me ajudar:
"Considerando todas as funções quadráticas f:R-R definidas por f(x)=ax^2 + bx + c tais que a=0 para todo x, determine o valor mínimo da expressão (a+b+c)/(b-c)"
Nem eu e nem muito menos os plantonistas do cursinho onde eu estudo conseguimos resolver.
Muito obrigado!
Esta questão está em uma das listas que recebemos do cursinho preparatório para o ITA onde eu estudo e não consegui resolver. Gostaria de saber se alguem pode me ajudar:
"Considerando todas as funções quadráticas f:R-R definidas por f(x)=ax^2 + bx + c tais que a=0 para todo x, determine o valor mínimo da expressão (a+b+c)/(b-c)"
Nem eu e nem muito menos os plantonistas do cursinho onde eu estudo conseguimos resolver.
Muito obrigado!
dgohh- Iniciante
- Mensagens : 15
Data de inscrição : 01/06/2012
Idade : 31
Localização : São José dos Campos, SP
Re: Função
A parte das derivadas é só a ultima.Tem uma porrada de jeitos de tirar o minimo de uma função polinomial sem o uso de derivadas, inclusive as fórmulas e as desigualdades fundamentais.
(p-1)E = p²/4 + p + 1 => Ep - E = p²/4 + p + 1 => p²/4 + (1 - E)p + (1 + E) = 0
p = 2(E - 1) => E = (p + 2)/2
p² -2p -8 = 0
Como p > 1, segue que a única solução válida é p = 4.
(p-1)E = p²/4 + p + 1 => Ep - E = p²/4 + p + 1 => p²/4 + (1 - E)p + (1 + E) = 0
p = 2(E - 1) => E = (p + 2)/2
p² -2p -8 = 0
Como p > 1, segue que a única solução válida é p = 4.
aprentice- Jedi
- Mensagens : 355
Data de inscrição : 28/09/2012
Idade : 29
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rihan- Estrela Dourada
- Mensagens : 5049
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