ITA - Quantidade de movimento.
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ITA - Quantidade de movimento.
(ITA-90) Um projétil de massa m e velocidade v atinge
um objeto de massa M, inicialmente imóvel. O projétil
atravessa o corpo de massa M e sai dele com velocidade
v/2. O corpo que foi atingido desliza por uma superfície
sem atrito, subindo uma rampa até a altura h. Nestas
condições podemos afirmar que a velocidade inicial do
projétil era de:
Resp: v = 2M/m √2gh
um objeto de massa M, inicialmente imóvel. O projétil
atravessa o corpo de massa M e sai dele com velocidade
v/2. O corpo que foi atingido desliza por uma superfície
sem atrito, subindo uma rampa até a altura h. Nestas
condições podemos afirmar que a velocidade inicial do
projétil era de:
Resp: v = 2M/m √2gh
May007- Jedi
- Mensagens : 243
Data de inscrição : 20/03/2012
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro
Re: ITA - Quantidade de movimento.
O projétil com Q = mv, atinge o objeto de massa M, e fica com Q = 0,5mv.
Ou seja, agora o objeto de massa M tem Q = 0,5mv (que é a quantidade de movimento que o projetil perdeu), e também tem Ec = 0,5MV². Ec começa a se transformar em Ep na rampa, tal que 0,5MV² = Mgh, logo V² = 2gh.
Sabendo que o objeto de massa M tem Q = 0,5mv = MV, temos:
mv = 2MV
m²v² = 2M²*2gh
v² = (2M²*2gh)/m²
v = (2M/m)*√2gh
Ou seja, agora o objeto de massa M tem Q = 0,5mv (que é a quantidade de movimento que o projetil perdeu), e também tem Ec = 0,5MV². Ec começa a se transformar em Ep na rampa, tal que 0,5MV² = Mgh, logo V² = 2gh.
Sabendo que o objeto de massa M tem Q = 0,5mv = MV, temos:
mv = 2MV
m²v² = 2M²*2gh
v² = (2M²*2gh)/m²
v = (2M/m)*√2gh
Matheus Bertolino- Fera
- Mensagens : 941
Data de inscrição : 10/08/2011
Idade : 27
Localização : Goioerê, Paraná, Brasil
Re: ITA - Quantidade de movimento.
A energia potencial do corpo de massa M quando atinge a altura h é igual à sua energia cinética adquirida após o choque:
M*g*h = M*V²/2 ---> V² = 2*g*h ---> V = (2*g*h)^1/2
A quantidade de movimento do corpo M é:
M*V = M*(2*g*h)^1/2
A quantidade de movimento antes no corpo de massa m é igual à quantidade de movimento depois nos corpos de massa m e de massa M:
m*v = m*v/2 + M*(2*g*h)^1/2
2*m*v = m*v + 2*M*(2*g*h)^1/2
m*v = 2*M*(2*g*h)^1/2
v = (2*M/m)*(2*g*h)^1/2
M*g*h = M*V²/2 ---> V² = 2*g*h ---> V = (2*g*h)^1/2
A quantidade de movimento do corpo M é:
M*V = M*(2*g*h)^1/2
A quantidade de movimento antes no corpo de massa m é igual à quantidade de movimento depois nos corpos de massa m e de massa M:
m*v = m*v/2 + M*(2*g*h)^1/2
2*m*v = m*v + 2*M*(2*g*h)^1/2
m*v = 2*M*(2*g*h)^1/2
v = (2*M/m)*(2*g*h)^1/2
Eduardo Sicale- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 692
Data de inscrição : 23/02/2010
Idade : 56
Localização : Diadema/SP
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