funcoes seno e cosseno

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funcoes seno e cosseno

Mensagem por bmachado em Sex Jun 01 2012, 17:53

Seja f:[0,2pi] - R definida por: f(x) = -3 cos ( x - 2pi/3 ). O valor de x que torna f(x) maximo é

a)0
b)pi/3
c)4pi/3
D)5pi/3
e)3pi/2
Resposta 5pi/3

Obs; Fiz assim, o valor maximo do cosseno é 1 ou pi, entao fiz por eliminacao, porem, substituindo por 5pi/3 da; -3cos1 e por pi/3 da pi. Minha duvida é multiplica-se o valor do parentese por -3coS ou n?ObrigaDo

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Re: funcoes seno e cosseno

Mensagem por Euclides em Sex Jun 01 2012, 17:59

O máximo valor da função será +3, quando cos(x-2pi/3)=-1.

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Re: funcoes seno e cosseno

Mensagem por bmachado em Sex Jun 01 2012, 21:48

Caro Euclides, ainda tenho duvidas na questão. No meu raso entendimento o valor do cosseno maximo é 1 e pq o Sr colocou +3. O sinal negativo do -3 passou p o outro lado e ficou -1?E o 3 q multiplicava o cos tbem passa p o outro lado e torna-se o maximo?Obrigado pela atenção e q Deus te de ainda mais paciência rs!






Euclides escreveu:O máximo valor da função será +3, quando cos(x-2pi/3)=-1.

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Re: funcoes seno e cosseno

Mensagem por Elcioschin em Sex Jun 01 2012, 22:09

O valor máximo de f(x) deve ser, se possível, positivo

Ocorre que f(x) tem um sinal negativo ----> f(x) = - 3 *cos(x - 2pi/3)

Para se ter f(x) > 0 o cosseno deve ser negativo e máximo ----> cos(x + 2pi/3) = - 1

Você continua postando, ERRADAMENTE, questões do Ensino Médio no fórum do Ensino Fundamental
Vou solicitar, mais uma vez, por favor, para você postar no lugar correto, sob pena de ter suas questões bloqueadas.
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Re: funcoes seno e cosseno

Mensagem por Euclides em Sex Jun 01 2012, 22:15

um Mestre e Monitor escreveu:Você continua postando, ERRADAMENTE, questões do Ensino Médio no fórum do Ensino Fundamental
Vou solicitar, mais uma vez, por favor, para você postar no lugar correto, sob pena de ter suas questões bloqueadas.

A advertência se mantem.

Movi o tópico.

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Re: funcoes seno e cosseno

Mensagem por bmachado em Sex Jun 01 2012, 22:31

Desculpe, mas, sinceramente n sei qual conteúdo é especifico de cada ensino, pois, formei há mais de 15 anos. Vou ficar mais atento para correlacionar as questoes com o conteudo. As vezes tenho dificuldades tbem em postar onde quero. Obrigado


Elcioschin escreveu:O valor máximo de f(x) deve ser, se possível, positivo

Ocorre que f(x) tem um sinal negativo ----> f(x) = - 3 *cos(x - 2pi/3)

Para se ter f(x) > 0 o cosseno deve ser negativo e máximo ----> cos(x + 2pi/3) = - 1

Você continua postando, ERRADAMENTE, questões do Ensino Médio no fórum do Ensino Fundamental
Vou solicitar, mais uma vez, por favor, para você postar no lugar correto, sob pena de ter suas questões bloqueadas.

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Re: funcoes seno e cosseno

Mensagem por meds2 em Qui Jun 01 2017, 18:30

Não consegui entender porque o cosseno será negativo  pale
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Re: funcoes seno e cosseno

Mensagem por Elcioschin em Seg Jun 05 2017, 10:07

SE o cosseno for positivo, f(x) será negativa, logo ela NÃO será máxima.
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Re: funcoes seno e cosseno

Mensagem por Alisson Cabrini em Seg Set 11 2017, 16:18

Euclides escreveu:O máximo valor da função será +3, quando cos(x-2pi/3)=-1.

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Porque substituir -1 por pi?
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Re: funcoes seno e cosseno

Mensagem por Elcioschin em Seg Set 11 2017, 16:30

Isto NÃO foi feito!!!!!

Temos f(x) = -3.cos(x - 2.pi/3)
O valor máximo da função cosseno é 1 e o valor mínimo é -1

Para f(x) ser máxima devemos ter f(x) > 0. Para isto, como existe um fator negativo -3, o valor do cosseno deverá ser -1

pi é o valor do ângulo para o qual o cosseno vale -1

cos(x - 2.pi/3) = -1 ---> cos(x - 2.pi/3) = cos(pi) ---> x - 2.pi/3 = pi ---> x = 5.pi/3


Última edição por Elcioschin em Seg Set 11 2017, 16:32, editado 1 vez(es)
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Re: funcoes seno e cosseno

Mensagem por Euclides em Seg Set 11 2017, 16:30

Tá precisando estudar teoria urgente, Alisson!

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Re: funcoes seno e cosseno

Mensagem por Alisson Cabrini em Seg Set 11 2017, 16:35

Elcioschin escreveu:

pi é o valor do ângulo para o qual o cosseno vale -1

O resto eu montei sozinho porém eu travei aqui! Não sei ainda como calcular o cosseno de um ângulo que resulta em -1 --> cos x = -1.
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Re: funcoes seno e cosseno

Mensagem por Alisson Cabrini em Seg Set 11 2017, 16:37

Euclides escreveu:Tá precisando estudar teoria urgente, Alisson!

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Obrigado, é justamente dessa fórmula que não sabia.
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Re: funcoes seno e cosseno

Mensagem por Euclides em Seg Set 11 2017, 16:41

Alisson escreveu: Não sei ainda como calcular o cosseno de um ângulo que resulta em -1 --> cos x = -1.

Isso é obrigatório saber de cor.

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Re: funcoes seno e cosseno

Mensagem por Alisson Cabrini em Seg Set 11 2017, 16:43

Euclides escreveu:
Alisson escreveu: Não sei ainda como calcular o cosseno de um ângulo que resulta em -1 --> cos x = -1.

Isso é obrigatório saber de cor.

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Essa tabela eu sei de cor, eu não sei é como calcular ela, como chegaram nesses valores. Assim se cai um valor que não está na tabela, então não sei fazer ainda.

Foi o caso do cosseno x =-1, ele não está na tabela!
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