(PUC-RJ 2008) Altura Máxima

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(PUC-RJ 2008) Altura Máxima

Mensagem por Bruno Barreto em Ter Out 27 2009, 13:52

(PUC-RJ 2008) Duas esferas de aço, de massas iguais a m = 1,0 kg, estão amarradas uma a outra por uma corda muito curta, leve, inquebrável e inextensível. Uma das esferas é jogada para cima, a partir do solo, com velocidade vertical de 20,0 m/s, enquanto a outra está inicialmente em repouso sobre o solo. Sabendo que, no ponto de máxima altura hmáx da trajetória do centro de massa, as duas esferas estão na mesma altura, qual o valor, em m, da altura hmáx?
(Considere g = 10 m/s2)

a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25

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Re: (PUC-RJ 2008) Altura Máxima

Mensagem por Euclides em Ter Out 27 2009, 14:09

Quando a primeira esfera é lançada a quantidade de movimento do sistema era:

Q1=0.m+20m

quando as duas esferas se movimentam a quantidade de movimento é

Q2=2mv

Q1=Q2 ---> 20m=2mv --> v=10m/s é a velocidade do centro de massa

0=10²-2gh

h=5m

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Re: (PUC-RJ 2008) Altura Máxima

Mensagem por henriquehdias em Qua Abr 04 2012, 23:09

Desenterrando esse tópico muito antigo...rsrs...
Euclides, nunca tinha visto um exercício desse tipo, que envolve quantidade de movimento em um lançamento vertical.
Você sabe de algum site, algum material ou alguma vídeo-aula que trate a respeito desse assunto pra eu poder me aprofundar?
Muito obrigado.

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Re: (PUC-RJ 2008) Altura Máxima

Mensagem por Euclides em Qua Abr 04 2012, 23:50

É muito comum, principalmente nas escolas militares, que sejam apresentadas questões envolvendo simultaneamente vários assuntos, afinal a separação só existe para efeito de progressão nos estudos.

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Re: (PUC-RJ 2008) Altura Máxima

Mensagem por LeoMatheusc em Sab Ago 26 2017, 02:11

Desenterrando mais uma vez...rsrs..
Sr Euclides, como a velocidade será 15m/s no ponto de altura máxima? Pensei que a velocidade sempre seria 0...

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Re: (PUC-RJ 2008) Altura Máxima

Mensagem por Giovana Martins em Sab Ago 26 2017, 02:33

Em um lançamento oblíquo: um corpo é lançado com velocidade v. No início da trajetória do corpo, o mesmo possui as componentes vertical e horizontal da velocidade v. Na vertical, o corpo realiza um M.U.V com a força gravitacional desacelerando-o, o que faz com que a componente vertical da velocidade, no ponto mais alto da trajetória, seja nula. Na horizontal, o corpo realiza um M.U., o que faz com que a componente horizontal do corpo seja constante tanto na subida quanto na descida. A velocidade v inicial do corpo reduz-se à componente horizontal da velocidade do mesmo no ponto mais alto da trajetória.

No ponto mais alto da trajetória:

(v)²=(vx)²+(vy)² -> v²=(vx)²+(0)² -> v=±vx


O sinal ± de vx vai depender do referencial que você adotar. Portanto, no ponto mais alto da trajetória, o corpo não necessariamente possui velocidade nula. No ponto mais alto da trajetória do corpo o mesmo possui a componente horizontal de sua velocidade inicial.

Em um lançamento vertical: neste caso, o corpo realizará apenas um M.U.V. e, portanto, o mesmo terá apenas a componente horizontal da velocidade, a qual, no ponto mais alto da trajetória, é nula.
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Re: (PUC-RJ 2008) Altura Máxima

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