velocidade angular média

por puiff Seg 28 maio 2012, 10:32

(Mauá) Uma roda executa um movimento de rotação em torno do seu eixo, com aceleração angular constante. Partindo do repouso ela atinge a velocidade angular w ao completar n voltas. Determine sua velocidade angular média durante a primeira volta.

gabarito:w/(2√n)

Eu tentei resolver esse exercício com torricelli, mas não soube o que colocar no lugar da aceleração.

por Luck Seg 28 maio 2012, 23:25

Em MUV, vc pode utilizar a fórmula : vm = (v1+v2)/2 , daí:
wm = (w1 + w2)/2

∆φ = 2πn
wf² = wi² + 2.α.∆φ
w² = 0 + 2.α.2πn
α = w²/4πn

em 1 volta --> ∆φ = 2π , torricelli novamete para determinar a velocidade angular final na 1º volta:
w'² = 0 + 2.(w²/4πn).2π
w'² = w²/n
w' = w/√n

wm = (0 + w')/2
wm = w/(2√n)