cargas separadas por uma distancia

No campo elétrico formado por duas cargas de +8 microC e +2microC, separadas por uma distancia de 3m, o vetor campo elétrico é igual a zero no ponto situado a:
a)2m da carga de 2microC
b)2m da carga de 8microC
c)6m da carga de 2microC
d)6m da carga de 8microC
e)3m das duas cargas

Eete é muito fácil nanda22

Faça um desenho colocando as cargas de 8 uC e 2 uC separadas por 3 m
Escolha um ponto P entre elas (mais próximo da carga de 2 ucC e distante d dela)
Calcule o campo de cada carga neste ponto P.
Iguale os campos e calcule d

Olá nanda, está questão não é tão fácil assim, mas vamos lá.

Q¹= 8.10^-6
Q²=2.10^-6
d= 3m

Este ponto onde o campo elétrico é 0 não pode estar fora da linha Q1 -> Q2, se não os vetores não se anularam.

Considere também duas distancias, d1 e d2.
Onde d1 é a distancia de Q1 até o ponto P e d2 é a distancia de Q2 até o ponto P.

Então, fazendo a conta para que os vetores campo elétrico se anulem:

EQ¹=EQ² 

K.(10^-6).8/(d1)²=K.(10^-6).2/(d2)²
8 . d2² = 2 . d1²
d1² = 4 . d2²
d1 = √4.d2²
d1= 2.d2


Portanto a distancia da carga Q1 até o ponto P será o dobro da distancia da carga Q2 até o ponto P

Sabemos também que d1 + d2 = 3m
Então realizando um sistema:

d1 - 2d2 = 0
d1 + 2d = 3

Logo, -3d2 = -3
d2 = 1 

e d1 = 2

A distancia da carga Q2 até o ponto P será 1 M e a distancia da carga Q1 até o ponto P será 2m

Alternativa Correta: (B)