No núcleo da via láctea - Gravitação !

Os astronomos observaram um objeto pequeno com massa elevada no centro da nossa galáxia, a Via Láctea. Giram em torno desse objeto materiais distribuídos ao longo de um anel; o diâmetro desse anel é aproximadamente igual a 15 anos luz e sua velocidade orbital é aproximadamente igual a 200 km/s.
a) Determine a massa desse objeto.Dê a resposta em quilogramas e em massas solares (a massa solar é uma unidade de massa igual à massa do Sol).
b)Observações de estrelas, bem como teorias das estruturas estelares, sugerem que é impossível que uma única estrela possua massa maior do que 50 massas solares. Esse objeto com massa elevada seria constituído por uma única estrela?
c) Muitos astrônomos acreditam que esse objeto no centro da Via Láctea seja um buraco negro. Caso seja, qual deveria ser o seu raio de Schwarzschild ? Um buraco negro desse tamanho caberia no interior da órbita da Terra em torno do Sol ?


Resposta:
a)4,3 x 10^37 kg , 2,1 x 10^7 M^sol
b) não
c)6,3 x 10^10 m ; sim

Deve haver um erro no enunciado: nenhum astronauta conseguiria ver isto. Deve ser astrônomo


1) Calcule a distância equivalente a 1,5 anos-luz: R = v*t

1,5 ano = 1,5*365*24*300 s
c = 3*10^8 m/s


2) Calcule g ----> Fc = P ----> mv²/R = m*g ----. g = v²/R

3) Calcule M -----> g = G*M/R² -----> M = g*R²/G ----> M = (v²/R)*R²/G -----> M = R*v²/G