Simplifique
3 participantes
Página 1 de 1
Simplifique
por puiff Qua 16 maio 2012, 16:50
Simplificar a expressão:
(1+2√2+3√3+4√4)/(9-√2+3√3+3√2)
Eu não sei como vou simplificar o 4√4 e o 9 para transformá-lo em raiz.
(1+2√2+3√3+4√4)/(9-√2+3√3+3√2)
Eu não sei como vou simplificar o 4√4 e o 9 para transformá-lo em raiz.
puiff- Mestre Jedi
- Mensagens : 547
Data de inscrição : 17/02/2012
Idade : 30
Localização : Jacareí - SP
Re: Simplifique
por ivomilton Qua 16 maio 2012, 21:32
puiff escreveu:Simplificar a expressão:
(1+2√2+3√3+4√4)/(9-√2+3√3+3√2)
Eu não sei como vou simplificar o 4√4 e o 9 para transformá-lo em raiz.
Boa noite,
Único fato consegui perceber no numerador:
1 + 2√2 + 3√3 + 4√4 = 1 + √(4*2) + √(9*3) + √(16*4) = √1³ + √2³ + √3³ + √4³
Mas no denominador consegui 'visualizar' nada.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 92
Localização : São Paulo - Capital
Re: Simplifique
por Elcioschin Qua 16 maio 2012, 21:54
Achei uma solução a partir do Ivomilton
a³ + b³ = (a + b)*(a² - ab + b²)
Numerador (N)
(\/1)³ + (\/3)³ = (\/1 + \/3)*(1 - \/1*\/3 + 3) = (1 + \/3)*(4 - \/3) = 1 + 3*\/3 ----> I
(\/2)³ + (\/4)³ = (\/2 + \/4)*(2 - \/2*\/4 + 4) = (\/2 + 2)*(6 - 2*\/3) = 8 + 2*\/2 ----> II
N = (1 + 3*\/3) + (8 + 2*\/2) ----> N = 9 + 3*\/3 + 2*\/2
Denominador ----> D = 9 - \/2 + 3*\/3 + 3*\/2 ----> D = 9 + 3*\/3 + 2*\/2
Conclusão ----> N = D ----> N/D = 1
a³ + b³ = (a + b)*(a² - ab + b²)
Numerador (N)
(\/1)³ + (\/3)³ = (\/1 + \/3)*(1 - \/1*\/3 + 3) = (1 + \/3)*(4 - \/3) = 1 + 3*\/3 ----> I
(\/2)³ + (\/4)³ = (\/2 + \/4)*(2 - \/2*\/4 + 4) = (\/2 + 2)*(6 - 2*\/3) = 8 + 2*\/2 ----> II
N = (1 + 3*\/3) + (8 + 2*\/2) ----> N = 9 + 3*\/3 + 2*\/2
Denominador ----> D = 9 - \/2 + 3*\/3 + 3*\/2 ----> D = 9 + 3*\/3 + 2*\/2
Conclusão ----> N = D ----> N/D = 1
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73164
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Simplifique
por ivomilton Qua 16 maio 2012, 23:45
Elcioschin escreveu:Achei uma solução a partir do Ivomilton
a³ + b³ = (a + b)*(a² - ab + b²)
Numerador (N)
(\/1)³ + (\/3)³ = (\/1 + \/3)*(1 - \/1*\/3 + 3) = (1 + \/3)*(4 - \/3) = 1 + 3*\/3 ----> I
(\/2)³ + (\/4)³ = (\/2 + \/4)*(2 - \/2*\/4 + 4) = (\/2 + 2)*(6 - 2*\/3) = 8 + 2*\/2 ----> II
N = (1 + 3*\/3) + (8 + 2*\/2) ----> N = 9 + 3*\/3 + 2*\/2
Denominador ----> D = 9 - \/2 + 3*\/3 + 3*\/2 ----> D = 9 + 3*\/3 + 2*\/2
Conclusão ----> N = D ----> N/D = 1
Você conseguiu, caro Elcio; muito boa a sua resolução!
Meus parabéns!
Um abração.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 92
Localização : São Paulo - Capital
puiff- Mestre Jedi
- Mensagens : 547
Data de inscrição : 17/02/2012
Idade : 30
Localização : Jacareí - SP
Re: Simplifique
por Elcioschin Sex 18 maio 2012, 12:19
Caro Ivomilton
Uma vez perguntaram a Isaac Newton como ele tinha desenvolvido toda a sua teoria sobre cálculo e sobre as forças de atração entre corpos. A resposta foi esta:
"Se eu enxerguei tão longe foi porque me apoiei sobre o ombro de gigantes"
Com isto certamente quis dizer que utilizou, como base, as teorias desenvolvidas anteriormente por grandes matemáticos e astrônomos.
No caso da minha resolução acima o gigante foi você, ao detalhar a simplificação do numerador: tomando ela como base, não foi difícl enxergar o caminho.
Uma vez perguntaram a Isaac Newton como ele tinha desenvolvido toda a sua teoria sobre cálculo e sobre as forças de atração entre corpos. A resposta foi esta:
"Se eu enxerguei tão longe foi porque me apoiei sobre o ombro de gigantes"
Com isto certamente quis dizer que utilizou, como base, as teorias desenvolvidas anteriormente por grandes matemáticos e astrônomos.
No caso da minha resolução acima o gigante foi você, ao detalhar a simplificação do numerador: tomando ela como base, não foi difícl enxergar o caminho.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73164
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Simplifique
por ivomilton Sex 18 maio 2012, 14:58
Elcioschin escreveu:Caro Ivomilton
Uma vez perguntaram a Isaac Newton como ele tinha desenvolvido toda a sua teoria sobre cálculo e sobre as forças de atração entre corpos. A resposta foi esta:
"Se eu enxerguei tão longe foi porque me apoiei sobre o ombro de gigantes"
Com isto certamente quis dizer que utilizou, como base, as teorias desenvolvidas anteriormente por grandes matemáticos e astrônomos.
No caso da minha resolução acima o gigante foi você, ao detalhar a simplificação do numerador: tomando ela como base, não foi difícl enxergar o caminho.
Boa tarde, prezado Elcio.
Que bom o Senhor Jesus ter-me usado para lhe indicar "o caminho das pedras" nessa questão.
É como diz nas Escrituras: "Um ao outro ajudou e ao seu companheiro, diz: Sê forte!" Precisamos muito uns dos outros, e é muito bom quando reconhecemos essa dependência mútua.
Muito obrigado e tenha um abençoado final de semana.
Este sábado, à noite, vai se casar uma segunda de nossas netas. Estamos todos em 'estado de expectativa'...
Grande abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 92
Localização : São Paulo - Capital
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
