Problema - (contrução do muro)

por Paulo Testoni Dom 26 Jul 2009, 15:16

Trabalhando sozinho, Carlos construiria um muro em 15 dias. Tendo trabalhado apenas 1 dia, Carlos foi substituído por Pedro, que trabalhou sozinho 6 dias. Finalmente Carlos juntou-se a Pedro e, em mais 2 dias de trabalho conjunto, terminaram o muro. Em quanto tempo Pedro construiria o muro trabalhando sozinho?
a) 8 dias b ) 10 dias c) 12 dias d) 18 dias e) 20 dias

por **adriano tavares** Dom 26 Jul 2009, 18:49

Olá, Paulo Testoni.

t ---> tempo que Pedro gastaria para construir o muro sozinho

Em 1 dia pedro faz 1/t do muro

Em 1 dia Carlos faz 1/15 do muro

Como Carlos fez 1/15 do muro restam ainda par ser feito 14/15 do muro.

Em 6 dias trabalhando sozinho Pedro fez 6/t do muro.

O total que ainda resta para ser feito do muro é:

14/15-6/t = (14t-90)/15t

Como Pedro e Carlos trabalharam juntos por mais 2 dias e terminaram de construir o muro teremos:

2(1/15+1/t)= (14t-90)/15t ---> 2(t+15)15t= (14t-90)/15t ---> 2t+30= 14t-90 ---> 12t=120 ---> t= 10

Alternativa:b

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