Álgebra - Sistema
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Álgebra - Sistema
Depois de transformarmos o sistema abaixo em um do 1o grau , os valores de módulo
diferentes de x e y têm para módulo da diferença :
Não tenho gabarito
diferentes de x e y têm para módulo da diferença :
Não tenho gabarito
Gilpretinho- Iniciante
- Mensagens : 39
Data de inscrição : 30/04/2012
Idade : 38
Localização : Fortaleza-CE
Re: Álgebra - Sistema
Gilpretinho escreveu:Depois de transformarmos o sistema abaixo em um do 1o grau , os valores de módulo
diferentes de x e y têm para módulo da diferença :
Não tenho gabarito
Bom dia, Gil.
2x³ - 2xy² = 48
2x(x² - y²) = 48 ............. (I)
2yx² - 2y³ = 16
2y(x² - y²) = 16 ............. (II)
De (I) e (II), deduzimos:
48/2x = 16/2y
2x*16 = 48*2y
32x = 96y
x = 3y............................ (III)
Fatorando-se (II), vem:
2y(x² - y²) = 16
2y(x + y)(x - y) = 16 ..... (IV)
E agora aplicando-se (III) em (IV), fica:
2y[(3y)² - y²](3y - y) = 16
(2y)(9y²) - 3y³ + y³ = 16
18y³ - 3y³ + y³ = 16
16y³ = 16
y³ = 16/16 = 1
y = 1
Fazendo-se y=1 em (III), tem-se:
x = 3y
x = 3*1
x = 3
Logo,
|x - y| = 3-1 = 2
Alternativa (E)
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
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