(Mackenzie-SP) Garoto sobre a Prancha

por **aryleudo** Qui 22 Out 2009, 21:19

(Mackenzie-SP) Um rapaz de 60 kg equilibra-se sobre uma prancha rígida de densidade uniforme de 0,40 g/cm³, que flutua em água (densidade de 1,0 g/cm³). A menor massa que a prancha pode ter para que o rapaz fique completamente fora da água é:
(A) 400 kg
(B) 240 kg
(C) 60 kg
(D) 40 kg
(E) 24 kg

OBS.: Não consegui resolver e não sei o gabarito gostaria que algum colega pudesse me ajudar a respondê-la!

por Eduardo Ramos Qui 22 Out 2009, 23:19

d = 0,40 g/cm³(prancha)
d = 1 g/cm³ (água)
m = 60Kg (rapaz)

Devemos lembrar que a massa da prancha é proporcional ao volume dela. Ou seja, podemos botar mais peso em uma prancha de maior massa, sem que ela afunde.

Buscamos uma prancha em que o empuxo seja igual ao peso dela acrescido de 600N (peso do rapaz).

E = P
D.V.g = mg + 60g --> V é o o volume deslocado de água que corresponde ao próprio volume da prancha, pois ela está totalmente submersa. A massa é a da prancha. A densidade é a da água.

Assim,
D.V.g = mg + 60g
1.m/d = m + 60
1. m/0,4= m + 60
m = 0,4m + 24
0,6m = 24
m = 40 Kg

por **aryleudo** Qui 22 Out 2009, 23:35

Valeu Eduardo, a jogada era só considerar que a prancha estava totalmente submersa e utilizar um artifício para tirar o volume da prancha da jogada (fazendo V = m/d).
Agora tá ok, muito obrigado Eduardo!
Forte abraço,
Aryleudo.

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