PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Simulado de matemática(análise combinatoria)

3 participantes

Ir para baixo

Simulado de matemática(análise combinatoria) Empty Simulado de matemática(análise combinatoria)

Mensagem por alexandremax Sex 04 maio 2012, 22:08

Kátia possui 11 vidros de esmalte de cores diferentes.Determine o número de modos que ela pode pintar as unhas da mão esquerda ,usando pelo menos três cores diferentes e de modo que nao haja dedos consecutivos com as unhas de mesma cor.



gabarito:109890

alexandremax
Iniciante

Mensagens : 26
Data de inscrição : 10/02/2012
Idade : 29
Localização : rio de janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Simulado de matemática(análise combinatoria) Empty Re: Simulado de matemática(análise combinatoria)

Mensagem por Paulo Testoni Sex 19 Out 2012, 18:12

Hola.

Vc pode fazer 11*10*10*10*10 = 110.000 maneiras de vc pintar os 5 dedos, só que nesse total há dedos pintados só com duas cores. Nesse caso precisamos tirar fora esse quantidade,

C11,2 = 55 maneiras DE PINTAR os 5 dedos usando somente 2 cores.
Para pintar os 5 dedos usando somente 2 cores, podemos fazer: 2*1*1*1*1 = 2 maneiras sem que haja cores adjacentes repetidas. Certo.

Como há 55 maneiras de se escolher 2 cores entre as 11, vem que: 2*55 = 110 maneiras disso ser feito. Portanto:

110.000 - 110 = 109.890
Paulo Testoni
Paulo Testoni
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina

Ir para o topo Ir para baixo

Simulado de matemática(análise combinatoria) Empty Re: Simulado de matemática(análise combinatoria)

Mensagem por rodrigomr Sex 19 Out 2012, 18:53

Paulo, se são pelo menos 3 cores, porque "11*10*10*10*10 = 110.000"?
rodrigomr
rodrigomr
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 647
Data de inscrição : 13/04/2011
Idade : 31
Localização : Lavras, Minas Gerais, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Simulado de matemática(análise combinatoria) Empty Re: Simulado de matemática(análise combinatoria)

Mensagem por Paulo Testoni Sáb 20 Out 2012, 13:56

Hola.

Esta explícito aqui: Vc pode fazer 11*10*10*10*10 = 110.000 maneiras de vc pintar os 5 dedos, só que nesse total há dedos pintados só com duas cores. Nesse caso precisamos tirar fora esse quantidade.

11*10*10*10*10 = 110.000 é o total que se pode pintar os 5 dedo, usando 2, 3, 4 ou 5 cores, sem que haja dedos consecutivos com as unhas de mesma cor.

Com duas cores o exercício não quer, portanto devemos excluir essas situações. Certo?
Paulo Testoni
Paulo Testoni
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina

Ir para o topo Ir para baixo

Simulado de matemática(análise combinatoria) Empty Re: Simulado de matemática(análise combinatoria)

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos