Calcule a altura mínima da água

por **Bruna Barreto** Qua 02 maio 2012, 19:06

Na figura temos um recipiente cúbico de paredes opacas vazio de 40 cm de aresta:

Na posição onde se encontra o ponto O não vê o fundo do recipiente,mas vê completamente a parede(1).Calcule a altura mínima da água que se deve despejar no recipiente, para que o observador passe a ver a partícula P. Adote o índice de refraçao da água em relaçao ao ar é 4/3.
Nunca consigo fazer esses tipos de questões qual é a primeira coisa que devo fazer?

por **Elcioschin** Sáb 05 maio 2012, 10:57

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n1*seni = n2*senr ----> 1*sen45º = (4/3)*senr ----> \/2/2 = (4/3)*senr ----> senr = 3*\/2/8

cos²r = 1 - sen²r ----> cos²r = 1 - 18/64 ----> cos²r = 46/64 ----> cosr = \/46/8

tgr = (3*\/2/8 )/(\/46/8 ) ----> tgr = 3*\/2/\/46 ----> tgr = 3*\/23/23

tgr = (h - 10)/h -----> 3*\/23/23 = (h - 10)/h ----> 3*\/23*h = 23 h - 230 ----> h*(23 - 3*\/3) = 230 ----> h = 230/(23 - 3*\/23) ---> h ~= 26,7 cm

por Milly Qua 15 Jun 2016, 09:45

Desculpe reabrir este tópico mas qual o motivo de i=45º ??

por **Elcioschin** Qua 15 Jun 2016, 10:42

Embora a figura não esteja mais disponível, dá para explicar:

Desenhe um quadrado ABCD de lado 40 cm, representando um corte transversal do recipiente cúbico

Seja AB o fundo e CD o lado superior do recipiente (ainda vazio)

Trace a diagonal AC e prolongue-a, para cima, até um ponto exterior O (olho do observador).
ACO é o raio luminoso que parte do ponto A e chega ao olho do observador.

Prolongue o lado BC para cima até um ponto N (NCB é a normal)

A diagonal do quadrado faz um ângulo de 45º com os lados ---> CÂB = 45º

N^CO = CÂB (opostos pelo vértice) ---> N^CO = 45º ---> i = 45º