Cone inscrito no prisma
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Cone inscrito no prisma
por kemisson Qua 02 maio 2012, 15:04
Um cone circular reto está inscrito num prisma regular hexagonal de faces laterais quadradas.
A base e o vértice do cone estão contidos nas bases desse prisma. Se a altura do prisma mede 6 cm,
pode-se afirmar que a área lateral do cone, em cm², mede:
gabarito:9∏√21
A base e o vértice do cone estão contidos nas bases desse prisma. Se a altura do prisma mede 6 cm,
pode-se afirmar que a área lateral do cone, em cm², mede:
gabarito:9∏√21
kemisson- Iniciante
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Re: Cone inscrito no prisma
por Ferrus Qua 02 maio 2012, 17:38
Face lateral quadrada: altura do prisma = 6, logo lado do prisma (L) = 6 e altura do cone = 6.
Cálculo do raio do circulo base do cone (o raio será igual a altura de cada triângulo que forma o haxágono regular):
r² + (L/2)² = L²
r = 3V3 cm
Cálculo da geratriz do cone:
g² = r² + h²
g = 3V7 cm
Cálculo da área lateral do cone:
Al = pi*r*g
Al = pi*3V3*3V7
Al = 9*pi*V21 cm
Cálculo do raio do circulo base do cone (o raio será igual a altura de cada triângulo que forma o haxágono regular):
r² + (L/2)² = L²
r = 3V3 cm
Cálculo da geratriz do cone:
g² = r² + h²
g = 3V7 cm
Cálculo da área lateral do cone:
Al = pi*r*g
Al = pi*3V3*3V7
Al = 9*pi*V21 cm
Ferrus- Jedi
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