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(OBM - 1ª Fase - Nível 3 - 2007) Combinatória

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Mensagem por vitorCE Ter 01 maio 2012, 18:34

Dizemos que uma palavra Q é quase-anagrama de outra palavra P quando Q pode ser obtida retirando-se uma letra de P e trocando a ordem das letras restantes, resultando em uma palavra com uma letra a menos do que P.Um quase-anagrama pode ter sentido em algum idioma ou não.Por exemplo, RARO, RACR e ARCO são quase-anagramas de CARRO.Quantos são os quase-anagramas da palavra BACANA que começam com A ?
(A) 48
(B) 60
(C) 72
(D) 96
(E) 120



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(OBM - 1ª Fase - Nível 3 - 2007) Combinatória Empty Re: (OBM - 1ª Fase - Nível 3 - 2007) Combinatória

Mensagem por Jônatas Arthur De F. L. Ter 04 Set 2012, 13:29

Sendo
um quase-anagrama da palavra bacana uma palavra com 5 letras, então:
Começando com "A"
(1.5.4.3.2)/(2!) = 60
Sendo 2! o número de permutações entre os dois "A".
Espero ter ajudado.
Jônatas Arthur De F. L.
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(OBM - 1ª Fase - Nível 3 - 2007) Combinatória Empty Dúvida na resolução

Mensagem por Oliveira Masolli Qua 12 Fev 2014, 12:37

Fiquei em dúvida na resolução,pois não consegui visualizar o caso em que um dos "A s" seria retirado para formar o quase anagrama. Alguém poderia explicar?

Oliveira Masolli
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(OBM - 1ª Fase - Nível 3 - 2007) Combinatória Empty Re: (OBM - 1ª Fase - Nível 3 - 2007) Combinatória

Mensagem por geoh16 Dom 27 Fev 2022, 12:11

Oliveira Masolli escreveu:Fiquei em dúvida na resolução,pois não consegui visualizar o caso em que um dos "A s" seria retirado para formar o quase anagrama. Alguém poderia explicar?
Então, apesar de ter passado um tempinho, acho que nunca é tarde pra responder rs...

Sim tem que considerar o caso onde os A's são retirados, pensando dessa forma a questão fica

Caso 1 (retiramos B, C ou N): 1 . 4!/2! . 3 = 36 (explicação: 1 é pq você fixou o A em 1o lugar, 4! é a permutação das letras restantes, MASSS tem que dividir pelo numero de permutações dos "A's" que sobraram; alem disso, esse caso se repete pro B, C e pro N, então multiplica por 3) 

Caso 2 (retiramos um A): 4! = 24 (explicação: bem, esse caso é mais simples, é apenas o numero de permutações das letras que sobraram, ja que não tem repetidas pois um A foi retirado e o outro foi fixado)

36+24 = 60

Razz

geoh16
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(OBM - 1ª Fase - Nível 3 - 2007) Combinatória Empty Re: (OBM - 1ª Fase - Nível 3 - 2007) Combinatória

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