(OBM - 1ª Fase - Nível 3 - 2007) Combinatória
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(OBM - 1ª Fase - Nível 3 - 2007) Combinatória
Dizemos que uma palavra Q é quase-anagrama de outra palavra P quando Q pode ser obtida retirando-se uma letra de P e trocando a ordem das letras restantes, resultando em uma palavra com uma letra a menos do que P.Um quase-anagrama pode ter sentido em algum idioma ou não.Por exemplo, RARO, RACR e ARCO são quase-anagramas de CARRO.Quantos são os quase-anagramas da palavra BACANA que começam com A ?
(A) 48
(B) 60
(C) 72
(D) 96
(E) 120
GABARITO:
(A) 48
(B) 60
(C) 72
(D) 96
(E) 120
GABARITO:
- Spoiler:
- Letra B
vitorCE- Mestre Jedi
- Mensagens : 954
Data de inscrição : 24/11/2011
Idade : 28
Localização : Fortaleza
Re: (OBM - 1ª Fase - Nível 3 - 2007) Combinatória
Sendo
um quase-anagrama da palavra bacana uma palavra com 5 letras, então:
Começando com "A"
(1.5.4.3.2)/(2!) = 60
Sendo 2! o número de permutações entre os dois "A".
Espero ter ajudado.
um quase-anagrama da palavra bacana uma palavra com 5 letras, então:
Começando com "A"
(1.5.4.3.2)/(2!) = 60
Sendo 2! o número de permutações entre os dois "A".
Espero ter ajudado.
Jônatas Arthur De F. L.- Jedi
- Mensagens : 267
Data de inscrição : 11/06/2012
Idade : 31
Localização : Natal, RN, Brasil
Dúvida na resolução
Fiquei em dúvida na resolução,pois não consegui visualizar o caso em que um dos "A s" seria retirado para formar o quase anagrama. Alguém poderia explicar?
Oliveira Masolli- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 12/02/2014
Idade : 31
Localização : Natal, RN, Brasil
Re: (OBM - 1ª Fase - Nível 3 - 2007) Combinatória
Então, apesar de ter passado um tempinho, acho que nunca é tarde pra responder rs...Oliveira Masolli escreveu:Fiquei em dúvida na resolução,pois não consegui visualizar o caso em que um dos "A s" seria retirado para formar o quase anagrama. Alguém poderia explicar?
Sim tem que considerar o caso onde os A's são retirados, pensando dessa forma a questão fica
Caso 1 (retiramos B, C ou N): 1 . 4!/2! . 3 = 36 (explicação: 1 é pq você fixou o A em 1o lugar, 4! é a permutação das letras restantes, MASSS tem que dividir pelo numero de permutações dos "A's" que sobraram; alem disso, esse caso se repete pro B, C e pro N, então multiplica por 3)
Caso 2 (retiramos um A): 4! = 24 (explicação: bem, esse caso é mais simples, é apenas o numero de permutações das letras que sobraram, ja que não tem repetidas pois um A foi retirado e o outro foi fixado)
36+24 = 60
geoh16- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 13/04/2021
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