Resolução de equações cúbicas etc

por **PedroX** Ter 01 maio 2012, 17:43

Vocês poderiam dar dicas para resolver equações de grau 3 e 4?
Eu não consigo achar muito material sobre isso.
E geralmente não há muitas dicas para resolver equações completas, mas só quando há algo que simplifique.

Por exemplo, como resolver quando eu não sei nenhuma das raízes?

Existe uma fórmula mais geral, que dê certo em qualquer caso que exista raízes reais?

por **Euclides** Ter 01 maio 2012, 17:57

As equações do terceiro grau podem ser resolvidas pelo método de Cardano-Tartaglia. Para as do quarto grau não há método.

A fórmula de cardano para a equação cúbica

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Um software para as equações do terceiro grau:

https://pir2.forumeiros.com/Eq-do-Terceiro-Grau-h18.htm

por **PedroX** Ter 01 maio 2012, 18:30

É legal essa demonstração.
E como faria para resolver equação do quarto grau?
Poderiam dar mais dicas para resolvê-las?

por **JOAO [ITA]** Ter 01 maio 2012, 19:50

Existe o Método de Ferrari, que nada mais é que uma variação do Método de Cardano e Tartaglia, para a resolução de equações de quarto grau.

Se te interessar você pode ver no link abaixo:

http://w3.impa.br/~gugu/equacoes.pdf

OBS: Existe o Teorema de Abel-Ruffini, que demonstra que as equações de quinto grau para cima não são solúveis por nenhuma fórmula geral.

É bem interessante...

Bons estudos!

por **PedroX** Ter 01 maio 2012, 21:55

Essa história eu conheço, em que o Cardano descumpriu o trato de não revelar. Depois teve o aluno do Cardano que ganhou do Tartaglia numa competição.

Embora todos os links sejam úteis, existem "macetes" para facilitar isso, ou a matemática não evoluiu muito nessa questão?