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Faixa de uma Escola

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Mensagem por ALDRIN Ter 20 Out 2009, 17:53

Uma grande faixa de uma Escola foi fixada por duas hastes verticais conforme a figura a seguir.

Faixa de uma Escola Escola
Para evitar que as hastes inclinassem para dentro, foram colocados três
cabos no topo de cada haste de tal modo que as outras extremidades
foram fixadas no solo, distantes umas das outras, uma distância igual
ao comprimento da haste. Sabendo que os cabos mais internos estão
fixados no solo a uma distância da haste mais próxima igual ao
comprimento da própria haste, calcular, em graus, a soma dos ângulos
que os cabos formam com o solo.
Divida o resultado por 6. Considere que a faixa, hastes e cabos sejam coplanares.
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Faixa de uma Escola Empty Re: Faixa de uma Escola

Mensagem por Medeiros Qua 21 Out 2009, 01:03

Contando a partir da haste, sejam a, b e c os ângulos que fazem com o solo, respectivamente, o 1º, o 2º e o 3º cabos.

a = 45º , porque está a uma distância ao pé da haste igual a sua altura.

tg(b) = 1/2
tg(c) = 1/3

tg(b+c) = [(tg(b) + tg(c)]/[1 - tg(b)*tg(c)] = (1/2 + 1/3)/(1 - 1/6) = (5/6)/(5/6) = 1

b+c = 45º

portanto, a+b+c = 45â + 45º = 90º <----- soma referente aos cabos de um dos lados.

soma referente a TODOS os cabos (dos dois lados da faixa) = 2*90º = 180º

180º/6 = 30º
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