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Quantidade de Movimento

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Mensagem por Diegomedbh Seg 23 Abr 2012, 15:49

Um cachorro de 5 kg está em pé e parado dentro de um barco que se encontra a 6,0 m da margem. Ele anda 2,4 m sobre o barco em direção a margem e depois para. O barco tem massa de 20 kg e supõe-se que não haja atrito entre ele e a água. A que distância da margem estará o cachorro no final da caminhada? A margem está, também, à esquerda. (sugestão: o centro de massa do sistema barco + cachorro não se desloca. Por que?)

Quantidade de Movimento Semttulougq

Resposta: 4,1m

Por favor, alguém pode explicar a questão detalhadamente.
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Mensagem por Euclides Seg 23 Abr 2012, 16:33

Conversando:

o sistema formado por cão e barco não recebe a ação de forças externas e por isso, de acordo com a primeira Lei de Newton, ou Lei da Inércia, vai permanecer em repouso.

Vamos lembrar que na mecânica newtoniana a massa de um corpo está localizada no seu centro de massa. Assim o corpo newtoniano composto pelo sistema cão-barco está localizado no centro de massa do sistema. Esse centro de massa é que vai obedecer à lei da Inércia e não mudará de posição.

O cão anda sobre o barco e o barco se desloca sobre a água. Cão e barco mudarão suas posições relativas sendo o centro de massa mantido no mesmo lugar.

Da conservação da quantidade de movimento podemos concluir que a relação entre as velocidades (e consequentemente entre as distâncias percorridas) é igual ao inverso da relação entre as massas.

Logo, o barco se desloca, afastando-se da margem



A nova posição do cão em relação à margem é

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Mensagem por Diegomedbh Seg 23 Abr 2012, 21:44

@Euclides escreveu:Vamos lembrar que na mecânica newtoniana a massa de um corpo está localizada no seu centro de massa. Assim o corpo newtoniano composto pelo sistema cão-barco está localizado no centro de massa do sistema. Esse centro de massa é que vai obedecer à lei da Inércia e não mudará de posição.

Euclides, poderia me explicar melhor essa situação? Um desenho demostrativo talvez ajudaria, se não for abusar da sua boa vontade,

Pensei que quando o cão andasse 2,4 m em direção a margem o barco andaria uma distância menor no sentido oposto uma vez que sua massa é maior e não há atrito. Pois, a força que o assoalho do barco empurra o cão para frente é a mesma força que o cão empurra o assoalho do barco para trás.

Resumindo o cão anda (6m)-(2,4)m = 3,6m seria a nova distância do cão em relação a margem mas o barco anda uma certa distância para trás que no meu raciocínio será menor que 2,4, uma vez que sua massa é maior. confused





Última edição por Diegomedbh em Seg 23 Abr 2012, 22:26, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Elcioschin Seg 23 Abr 2012, 22:21

Diego

A distância inicial entre cão e margem é 6,0 m
O cão anda 2,4 em relação à margem, reduzindo para 3,6 (6,0 - 2,4) esta distância entre ambos.
Acontece que, enquanto o cão anda 2,4 m para a esquerda o barco anda 0,6 m para a direita. Neste caso a distância final vale 4,2 (3,6 + 0,6)
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Mensagem por Diegomedbh Ter 24 Abr 2012, 11:18

@Elcioschin escreveu:A distância inicial entre cão e margem é 6,0 m
O cão anda 2,4 em relação à margem, reduzindo para 3,6 (6,0 - 2,4) esta distância entre ambos.
Acontece que, enquanto o cão anda 2,4 m para a esquerda o barco anda 0,6 m para a direita. Neste caso a distância final vale 4,2 (3,6 + 0,6)

O cálculos eu já havia entendido! Very Happy Estou querendo entender melhor o raciocínio para se resolver esta questão. Pois mais importante do que achar o resultado da questão é resolvê-la bem.

Obrigado Elcioschin.

@Euclides escreveu:O sistema formado por cão e barco não recebe a ação de forças externas e por isso, de acordo com a primeira Lei de Newton, ou Lei da Inércia, vai permanecer em repouso.

Isso só acontece antes do cão iniciar o movimento?

O sistema de corpos cão e barco é isolado de forças externas, pois no conjunto atuam apenas o peso, a normal e o empuxo, que se anulam. Logo, a resultante de forças externas será nula.

A força que o cão exerce no assoalho do barco e a força que o assoalho do barco exerce no cão são internas. Essa força interna irá fazer o sistema cão e barco entrar em movimento. Assim, no instante que o cão começar a andar o sistema não vai permanecer em repouso? Vai? Aqui entraria a questão do centro de massa que permanecerá fixo? Não estou entendo isso.

Se o sistema é isolado de forças externas, antes e logo depois do cão começar andar, a quantidade de movimento permanece a mesma.

Antes do cão andar (Q antes)



Depois que o cão começa a andar (Q depois)

O cão adquire a velocidade v e o barco recua com V. Assim a quantidade de movimento do conjunto (Qd) depois do cão começar à andar



Como o conjunto é isolado



O sinal (-) indica que as quantidades de movimento adquiridas pelo cão e barco têm sentidos contrários, mas o mesmo módulo.

Euclides entendi perfeitamente os seus cálculos que por sinal estão perfeitos e bem detalhados.

Agora queria entender a problemática da questão pois mais importante do que resolver a questão é resolvê-la bem.

Poderia me explicar esse centro de massa e porque ele não mudará de posição? Então tudo se passa como se o sistema estive em repouso? Essa é minha dúvida! Não estou conseguido entender...
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Mensagem por Euclides Qua 25 Abr 2012, 19:19


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Mensagem por Diegomedbh Qua 25 Abr 2012, 20:41

Sensacional, Euclides!

Obrigado.
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Mensagem por sara lourenço Qui 21 Jun 2012, 19:52

@Euclides escreveu:
Logo, o barco se desloca, afastando-se da margem

Quantidade de Movimento Gif

A nova posição do cão em relação à margem é Quantidade de Movimento Gif

Como que chegou no D= -0.6??
Me perdi,rs

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Mensagem por Euclides Qui 21 Jun 2012, 20:05

Pegue lápis e papel e faça as contas indicadas com atenção. (d=2,4m)

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Mensagem por sara lourenço Qui 21 Jun 2012, 20:14

@Euclides escreveu:Pegue lápis e papel e faça as contas indicadas com atenção. (d=2,4m)
a sim, já entendi!
obrigada.

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