Ache todos os valores de x

por Convidad Qua 18 Abr 2012, 15:16

Ache todos os valores de x, no intervalo [0, 2π], para os quais

senox + cosx = raiz de( 2 + raiz de 3 sobre 2)

por Convidad Qua 18 Abr 2012, 15:18

eu encontrei senox=+-1/2 ou senox=+-raizde3/2

e só consegui eliminar os outros e responder pi/6 e pi/3 olhando a equação e testando valores

como eu os eliminaria fazendo conta?

por **Elcioschin** Qua 18 Abr 2012, 17:00

Não dá para entender a 2ª raiz dentro da 1ª raiz: é \/3/2 ou \/(3/2) ?

por Convidad Qua 18 Abr 2012, 17:34

raiz de tudo isso -----------> (2+raiz de 3)/2

por **Elcioschin** Qua 18 Abr 2012, 20:10

Para escrever expressões matemáticas no fórum use preferencialmente o Editor LaTeX

OU então use parenteses, colchetes e chaves, para não dar margem a várias interpretações, como no seu caso

Veja como escrever certo, sem LaTeX:

senx + cosx = \/[(2 + \/3)/2] ----> Elevando ao quadrado:

sen²x + cos²x + 2senxcosx = (2 + \/3)/2

1 + sen(2x) = 1 + \/3/2

sen(2x) = \/3/2 ----> Existem duas soluções:

1) 2x = pi/3 ----> x = pi/6
2) 2x = 2pi/3 ----> x = pi/3