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Combinatória - (amigos ou inimigos)

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Mensagem por Paulo Testoni Dom 26 Jul 2009, 11:00

Dentre um grupo de 30 pessoas, cada par de pessoas é constituído de dois amigos ou dois inimigos. Sabe-se ainda que cada pessoa deste conjunto possui 6 inimigos. O número de conjuntos constituído de três pessoas deste grupo que é formado somente de pessoas amigas entre si ou de pessoas inimigas entre si é:
a) 1988
b) 1990
c) 1992
d) 1996
e) 1998
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Combinatória - (amigos ou inimigos) Empty Re: Combinatória - (amigos ou inimigos)

Mensagem por Paulo Testoni Seg 14 Set 2009, 14:48

Hola.

Grupo de 3 amigos: 30 pessoas na primeira escolha, 23 na segunda escolha e 16 na terceira escolha:

(30.23.16)/3! = 1840

Grupo de 3 inimigos: 30 pessoas para primeira escolha, 6 pessoas para primeira escolha e 5 pessoas para terceira escolha: (30.6.5)/3!= 150

Somando as duas contagens: 1840 +150= 1990

Conforme o Marco Ferreira.
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