Combinatória - (amigos ou inimigos)
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Combinatória - (amigos ou inimigos)
Dentre um grupo de 30 pessoas, cada par de pessoas é constituído de dois amigos ou dois inimigos. Sabe-se ainda que cada pessoa deste conjunto possui 6 inimigos. O número de conjuntos constituído de três pessoas deste grupo que é formado somente de pessoas amigas entre si ou de pessoas inimigas entre si é:
a) 1988
b) 1990
c) 1992
d) 1996
e) 1998
a) 1988
b) 1990
c) 1992
d) 1996
e) 1998
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Combinatória - (amigos ou inimigos)
Hola.
Grupo de 3 amigos: 30 pessoas na primeira escolha, 23 na segunda escolha e 16 na terceira escolha:
(30.23.16)/3! = 1840
Grupo de 3 inimigos: 30 pessoas para primeira escolha, 6 pessoas para primeira escolha e 5 pessoas para terceira escolha: (30.6.5)/3!= 150
Somando as duas contagens: 1840 +150= 1990
Conforme o Marco Ferreira.
Grupo de 3 amigos: 30 pessoas na primeira escolha, 23 na segunda escolha e 16 na terceira escolha:
(30.23.16)/3! = 1840
Grupo de 3 inimigos: 30 pessoas para primeira escolha, 6 pessoas para primeira escolha e 5 pessoas para terceira escolha: (30.6.5)/3!= 150
Somando as duas contagens: 1840 +150= 1990
Conforme o Marco Ferreira.
Paulo Testoni- Membro de Honra
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