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equacoes trigonometricas

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matheuss_feitosa
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Mensagem por bmachado Sex 06 Abr 2012, 16:17

Para todo numero inteiro K, o conjunto solucao de (cos x + sen x)^4=0 é o conjunto dos numeros reais x iguais a?
R: 3pi/4 + kpi.

Obs; Estou estudando equacoes trigonometricas pela 1 vez e sozinho, estou tendo dificuldades, pf demonstre detalhado. Obrigado

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Mensagem por matheuss_feitosa Sex 06 Abr 2012, 17:49

Vamos usar as seguintes identidades trigonométricas:





Vejamos:









Agora, é mais lógico tirar a raiz quadrada em ambos os lados,







Abraços. cheers


Última edição por matheuss_feitosa em Sex 06 Abr 2012, 18:15, editado 1 vez(es)

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Mensagem por Bruna Barreto Sex 06 Abr 2012, 17:57

Matheus me surgiu uma dúvida pq nao seria 3pi/2 + 2kpi?,
ai daria x=3pi/4 + kpi :scratch:


Última edição por Bruna Barreto em Sex 06 Abr 2012, 18:06, editado 1 vez(es)

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Mensagem por matheuss_feitosa Sex 06 Abr 2012, 18:04

Bruna, foi sem querer querendo, se todo mundo tem um dia para escrever uma idiotice, esse foi o meu, eheheh, valeu por avisar, vou corrigir. :aaa:

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Mensagem por bmachado Sex 06 Abr 2012, 19:03

@matheuss_feitosa escreveu:Bruna, foi sem querer querendo, se todo mundo tem um dia para escrever uma idiotice, esse foi o meu, eheheh, valeu por avisar, vou corrigir. :aaa:


Caro Mateus ate a parte grifada em vermelho entendi e tinha feito igual, mas, apos n entendi, pode explicar?E uma formula?Obrigado

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Mensagem por bmachado Sex 06 Abr 2012, 19:20

@Bruna Barreto escreveu:Matheus me surgiu uma dúvida pq nao seria 3pi/2 + 2kpi?,
ai daria x=3pi/4 + kpi :scratch:


Entendi pode deixar!!!Valeu

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Mensagem por Liliana Rodrigues Seg 22 Maio 2017, 15:57

Eu tinha errado esse exercício. Aí fui refazer, e deu certo. Mas não consegui entender por que da forma antiga tinha dado errado. Tinha feito assim:
(cos x + sen x)^4 =0 
Tirei a raiz quadrada, e ficou (cos x + sen x)²=0 , aí eu desenvolvi (não sei por que, não pensei em tirar a raiz a quarta ja direto), e ficou cos²x+sen²x+2senxcosx= 0 -> 1+ sen(2x)= 0
sen(2x)= -1
sen(2x)= 270
2x= 270 -> x=135, e daria a letra e)
Por que desse modo está errado?

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Mensagem por Êxodo Sousa Seg 06 Dez 2021, 15:05

matheuss_feitosa, por que na hora do sen(2x)=-1, eu não posso passar o 2 para o outro lado dividindo, ficando assim: senx= -1/2, e daí encontrar os valores?

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Mensagem por Medeiros Seg 06 Dez 2021, 16:24

@Êxodo Sousa escreveu:matheuss_feitosa, por que na hora do sen(2x)=-1, eu não posso passar o 2 para o outro lado dividindo, ficando assim: senx= -1/2, e daí encontrar os valores?

(2x) é um arco.
se vc divide um arco ao meio (por 2) o valor do seno NÃO fica dividido ao meio. - a escala não é linear, é senoidal.
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Mensagem por Êxodo Sousa Seg 06 Dez 2021, 22:56

(2x) é um arco.
se vc divide um arco ao meio (por 2) o valor do seno NÃO fica dividido ao meio. - a escala não é linear, é senoidal.


Ah, sim! Agora entendi, obrigado!

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