trigonometria desafio, n consegui!

por bmachado Qua 04 Abr 2012, 18:26

o valor da expressao 4sen x.cos x.co 2x, para x= pi/16 é?Obrigado por colaborar c minha preparacao!

por rihan Qua 04 Abr 2012, 18:39

bmachado escreveu:o valor da expressao 4sen x.cos x.co 2x, para x= pi/16 é?Obrigado por colaborar c minha preparacao!

Tenha o bom-hábito de ler, reler e re-reler os problemas. Também aquilo que você escreve ou digita ...

Você vai ver como seu rendimento vai melhorar !

Na questão, pelo jeitão, deve ser isso:

E(x) = 4sen(x).cos(x).cos(2x)

E(∏/4) = ?

4sen(x).cos(x).cos(2x) = 2.(2sen(x).cos(x)).cos(2x) = 2sen(2x).cos(2x) = sen(4x)

E(∏/4) = sen(4∏/16) = sen(∏/4) = V(2)/2

por **ivomilton** Qua 04 Abr 2012, 21:29

bmachado escreveu:o valor da expressao 4sen x.cos x.cos 2x, para x= pi/16 é?Obrigado por colaborar c minha preparacao!

Boa noite,

Confirma se é mesmo:
x = ∏/16

Ou se seria algo diferente?

Um abraço.

por rihan Qua 04 Abr 2012, 21:32

ivomilton escreveu:
bmachado escreveu:o valor da expressao 4sen x.cos x.cos 2x, para x= pi/16 é?Obrigado por colaborar c minha preparacao!

Boa noite,

Confirma se é mesmo:
x = ∏/16

Ou se seria algo diferente?

Um abraço.

Obrigadoooooooo Grão-Mestre Ivomilton !!!

Vou corrigir e pegar meus óculos !!! Shocked

por bmachado Qua 04 Abr 2012, 21:34

ivomilton escreveu:
bmachado escreveu:o valor da expressao 4sen x.cos x.cos 2x, para x= pi/16 é?Obrigado por colaborar c minha preparacao!

Boa noite,

Confirma se é mesmo:
x = ∏/16

Ou se seria algo diferente?

N Sr. Ivo realmente é pi/16!?

Um abraço.

por rihan Qua 04 Abr 2012, 21:35

por bmachado Qua 04 Abr 2012, 21:37

bmachado escreveu:
ivomilton escreveu:
bmachado escreveu:o valor da expressao 4sen x.cos x.cos 2x, para x= pi/16 é?Obrigado por colaborar c minha preparacao!

Boa noite,

Confirma se é mesmo:
x = ∏/16

Ou se seria algo diferente?

N Sr. Ivo realmente é pi/16!?

Um abraço.

pi/16 mesmo, e desde já, agradeco o interesse.

por rihan Qua 04 Abr 2012, 21:39

Veja lá que corrigi ...

Agora está certinho !

E tenha calma para postar, reler e revisar ! Very Happy

!

Tudo vai melhorar ! :geek: !

E Vamos LaR !

por bmachado Qua 04 Abr 2012, 21:55

rihan escreveu: Veja lá que corrigi ...

Agora está certinho !

E tenha calma para postar, reler e revisar ! !

Tudo vai melhorar ! :geek: !

E Vamos LaR !

Obrigado cumpadi!!! Razz

por **ivomilton** Qua 04 Abr 2012, 22:20

bmachado escreveu:
O valor da expressao 4.sen x.cos x.cos 2x, para x= pi/16 é?
Obrigado por colaborar com minha preparacao!

Boa noite,

4 . sen(x) . cos(x) . cos(2x)

Fórmula trigonométrica a utilizar:

sen x . cos x = 1/2 sen 2x

x = pi/16 = 180°/16 = 22,5°/2

Logo,
sen (22,5/2) . cos (22,5/2) = 1/2 sen (22,5)

Ora,
cos 2x = cos (22,5)

1/2 sen (22,5) . cos (2x) = 1/2 sen (22,5) . cos (22,5)

Mas,
sen (22,5) . cos (22,5) = 1/2 sen (45)

Então,
sen (22,5/2) . cos (22,5/2) . cos (22,5) = 1/2 . √2/2

Finalmente:
4 . sen (22,5/2) . cos (22,5/2) . cos (22,5) = 4 . 1/2 . √2/2 = √2

Um abraço.