Números Complexos
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Números Complexos
por vitorCE Ter 27 Mar 2012, 16:47
Seja z0 o número complexo que é raiz da equação iz+(1-3i)/(1+i)=4i (lembre-se que i²=-1)
Então |z0| é igual a :
resposta :V74
Então |z0| é igual a :
resposta :V74
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Re: Números Complexos
por hygorvv Ter 27 Mar 2012, 16:59
(1-3i)/(1+i)=(1-3i)(1-i)/2=(1-3i-i-3)/2=(2-4i)/2=-1-2i
sendo z=a+bi
i(a+bi)-1-2i=4i
ai-b-1-2i=4i
-1-b=0
b=-1
a-2=4
a=6
zo=6-i
|zo|=sqrt(36+1)=sqrt(37)
Espero que seja isso e que te ajude.
sendo z=a+bi
i(a+bi)-1-2i=4i
ai-b-1-2i=4i
-1-b=0
b=-1
a-2=4
a=6
zo=6-i
|zo|=sqrt(36+1)=sqrt(37)
Espero que seja isso e que te ajude.
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Re: Números Complexos
por vitorCE Ter 27 Mar 2012, 17:11
Vlw hygorvv , será que foi erro de resposta ???
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Re: Números Complexos
por Bruna Barreto Ter 27 Mar 2012, 17:13
:scratch: hygor vc chamou DE z0 de z pq?
Na verdade Z = 6 - i,ou nao?
Na verdade Z = 6 - i,ou nao?
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Re: Números Complexos
por vitorCE Ter 27 Mar 2012, 17:31
hygoorv a sua resolução foi igual a minha mas está errada 
O correto é multiplicar o meio pelos extremos :
4i(1+i)=iz+(1-3i)
(4i-4)-(1-3i)=iz
7i-5/i=z
-5i-7/-1=z
7+5i=z
zo=V25+49
zo=74.
O correto é multiplicar o meio pelos extremos :
4i(1+i)=iz+(1-3i)
(4i-4)-(1-3i)=iz
7i-5/i=z
-5i-7/-1=z
7+5i=z
zo=V25+49
zo=74.
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Re: Números Complexos
por hygorvv Ter 27 Mar 2012, 17:38
VitorCE, achava que a equação era
iz+[(1-3i)/(1+i)]=4i (imagino que você também, né?)
Bruna Barreto
Ele disse no enunciado que z0 é raiz da equação.
iz+[(1-3i)/(1+i)]=4i (imagino que você também, né?)
Bruna Barreto
Ele disse no enunciado que z0 é raiz da equação.
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Re: Números Complexos
por vitorCE Ter 27 Mar 2012, 17:40
Hehe sim ... , porém o 1+i está como denominador de toda a fração.
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Re: Números Complexos
por hygorvv Ter 27 Mar 2012, 17:42
Nossa resolução também está correta (creio) para a equação que havíamos pensado.
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