(AFA-00) Perímetro máximo retângulo + Parábola ---> Resolução Alternativa
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(AFA-00) Perímetro máximo retângulo + Parábola ---> Resolução Alternativa
O retângulo, com base no eixo das abscissas, está
inscrito numa parábola, conforme figura abaixo.
O valor de x que faz esse retângulo ter perímetro
máximo é:
a)1
b)0,5
c)0,25
d)0,125
R:"b"
Y= -2x^2+8 ---> Equação da parábola e também função que represena a altura do retângulo
2x ---> Representa a base do retângulo
2p = 2x + 2Y =
Eu consigo chegar à função que representa o perímetro do retângulo e depois é só achar o X do vértice ( Xv= 0,5 ). Tem alguma maneira "mais burra" de fazer esta questão?
Se ele pedisse a o valor da altura para que tivesse perímetro máximo, poderia dizer que é o Y do vértice, já que este representa a altura?
inscrito numa parábola, conforme figura abaixo.
O valor de x que faz esse retângulo ter perímetro
máximo é:
a)1
b)0,5
c)0,25
d)0,125
R:"b"
Y= -2x^2+8 ---> Equação da parábola e também função que represena a altura do retângulo
2x ---> Representa a base do retângulo
2p = 2x + 2Y =
Eu consigo chegar à função que representa o perímetro do retângulo e depois é só achar o X do vértice ( Xv= 0,5 ). Tem alguma maneira "mais burra" de fazer esta questão?
Se ele pedisse a o valor da altura para que tivesse perímetro máximo, poderia dizer que é o Y do vértice, já que este representa a altura?
jojo- Mestre Jedi
- Mensagens : 822
Data de inscrição : 25/07/2011
Idade : 32
Localização : Brasilia, DF, Brasil
Re: (AFA-00) Perímetro máximo retângulo + Parábola ---> Resolução Alternativa
Não existe maneira mais "burra"
Sim: se ele pedisse a altura do retângulo bastaria calcular yV
Sim: se ele pedisse a altura do retângulo bastaria calcular yV
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (AFA-00) Perímetro máximo retângulo + Parábola ---> Resolução Alternativa
Não entendi , alguém poderia me explicar passo a passo ?
Futuro_AlunoCN- Iniciante
- Mensagens : 10
Data de inscrição : 17/09/2012
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
Re: (AFA-00) Perímetro máximo retângulo + Parábola ---> Resolução Alternativa
Supondo o enunciado correto, existe um erro na solução do jojo
y = - 2x² + 8 ---> altura do retângulo
2x = base do retângulo
Perímetro do retângulo 2p = 4x + 2y ---> 2p = 4x + 2.(- 2x² + 8 ) ---> 2p = - 4x² + 4x + 16
A função 2p é uma parábola com a concavidade voltada para baixo: o valor máximo de 2p ocorre no vértice
xV = - 4/2.(-4) --->xV = 0,5
y = - 2x² + 8 ---> altura do retângulo
2x = base do retângulo
Perímetro do retângulo 2p = 4x + 2y ---> 2p = 4x + 2.(- 2x² + 8 ) ---> 2p = - 4x² + 4x + 16
A função 2p é uma parábola com a concavidade voltada para baixo: o valor máximo de 2p ocorre no vértice
xV = - 4/2.(-4) --->xV = 0,5
Última edição por Elcioschin em Seg 25 maio 2015, 10:20, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (AFA-00) Perímetro máximo retângulo + Parábola ---> Resolução Alternativa
Não há erro no enunciado ou no gabarito. Na verdade o perímetro não é 2x+2y, é 4x+2y. Então, ao substituir em 2P = 4x + 2y, 2P será igual à -4x² + 4x + 16.
Lauracarolinamsrs- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 10/04/2015
Idade : 28
Localização : Cabo Frio, RJ - Brasil
Re: (AFA-00) Perímetro máximo retângulo + Parábola ---> Resolução Alternativa
Laura
Você tem toda a razão. Já editei minha mensagem. Obrigado pelo alerta!
Você tem toda a razão. Já editei minha mensagem. Obrigado pelo alerta!
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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