IME(1989) -Gravitação.
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IME(1989) -Gravitação.
Um astronauta em traje espacial e completamente equipado pode dar pulos verticais de 0,5 m
na Terra. Determine a altura máxima que o astronauta poderá pular em um outro planeta, sabendo-se que o seu diâmetro é um quarto do da Terra e sua massa específica
dois terços da terrestre. Considere que o astronauta salte em ambos os planetas com a mesma velocidade inicial.
na Terra. Determine a altura máxima que o astronauta poderá pular em um outro planeta, sabendo-se que o seu diâmetro é um quarto do da Terra e sua massa específica
dois terços da terrestre. Considere que o astronauta salte em ambos os planetas com a mesma velocidade inicial.
morenaduvida- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 07/09/2009
Localização : Rio de Janeiro
Re: IME(1989) -Gravitação.
Considere:
hP: altura no Planeta Hipotético;
hT: altura na Terra;
DP: diâmetro do Planeta Hipotético;
DT: diâmetro da Terra;
RP: raio do Planeta Hipotético;
RT: raio da Terra;
μP: massa específica do Planeta Hipotético;
μT: massa específica da Terra;
gP: gravidade do Planeta Hipotético;
gT: gravidade da Terra.
DADOS
hT = 0,5 m
hP = ?
DP = DT/4 --> RP = RT/4
μP = 2.μT/3
mP/VP = (2/3).mT/VT
Desenvolvendo...
mP = mT/96
FP = FT/6
gP/gT = 1/6
Utilizando a Equação de Torricelli
Na Terra
v² = v0² - 2.gT.hT
0 = v0² - 2.gT.hT
2.gT.hT = v0²
hT = v0²/2.gT
No Planeta Hipotético
v² = v0² - 2.gP.hP
0 = v0² - 2.gP.hP
2.gP.hP = v0²
hP = v0²/2.gP
hP/hT = gT/gP
hP/0,5 = 6
hP = 3 m.
hP: altura no Planeta Hipotético;
hT: altura na Terra;
DP: diâmetro do Planeta Hipotético;
DT: diâmetro da Terra;
RP: raio do Planeta Hipotético;
RT: raio da Terra;
μP: massa específica do Planeta Hipotético;
μT: massa específica da Terra;
gP: gravidade do Planeta Hipotético;
gT: gravidade da Terra.
DADOS
hT = 0,5 m
hP = ?
DP = DT/4 --> RP = RT/4
μP = 2.μT/3
mP/VP = (2/3).mT/VT
Desenvolvendo...
mP = mT/96
FP = FT/6
gP/gT = 1/6
Utilizando a Equação de Torricelli
Na Terra
v² = v0² - 2.gT.hT
0 = v0² - 2.gT.hT
2.gT.hT = v0²
hT = v0²/2.gT
No Planeta Hipotético
v² = v0² - 2.gP.hP
0 = v0² - 2.gP.hP
2.gP.hP = v0²
hP = v0²/2.gP
hP/hT = gT/gP
hP/0,5 = 6
hP = 3 m.
aryleudo- Grande Mestre
- Mensagens : 2292
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