UFMA Funções Trigonométricas

por Welinvilela Sáb 24 Mar 2012, 20:38

Se cosx=7/9 e 0 < x < ∏/2, então o valor de cos x/2 é ?
Gabarito 2√2/3 !
Resolva passa a passa por favor explicando as transformações para que eu possa entender, desde já grato !

por **Adam Zunoeta** Sáb 24 Mar 2012, 21:16

por **Adam Zunoeta** Sáb 24 Mar 2012, 21:18

É (2) em (1) kkkk

por **Bruna Barreto** Sáb 24 Mar 2012, 21:30

Olá
EM TRIGONometria temos as formulas de divisão
para calcular funçoes trigonometricas de x/2 conhecida uma das funçoes circulares
como ele deu o valor de cosx fica facílimo.
cos x/2=+ - $\sqrt{ (1 + cosx )/2}$
Substituindo 7/9 no cos x acha o valor de cos x/2
só que x esta no primeiro quadrante como dado no enunciado 0 < x < ∏/2
logo o resultado vai ser o valor positivo é só calcular.
^^ Espero ter ajudado

por Luck Sáb 24 Mar 2012, 21:49

So usar cos2x, que chega na fórmula que a bruna falou..

cos2a = 2cos²a -1
2a = x
cosx = 2cos²(x/2) - 1
2cos²(x/2) = cosx + 1
cos²(x/2) = (7/9 + 1)/2
cos²(x/2) = 16/2.9
cos(x/2) = 4/3V2
cos(x/2) = + 2V2/3 ( primeiro quadrante)

por Welinvilela Sáb 24 Mar 2012, 22:08

Obrigado !
Qual a melhor forma de estudar essa matéria não me recordo disto no ensino médio, é como se estivesse vendo pela primeira vez, alguns consigo fazer outros não, estou um pouco perdido !