Para que valores de θ,0=< θ < 2pi,o polinômio
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Para que valores de θ,0=< θ < 2pi,o polinômio
por Bruna Barreto Sex 23 Mar 2012, 18:53
Relembrando a primeira mensagem :
Para que valores de θ,0=< θ < 2pi,o polinômio P(x)= (sec²θ).x² - tgθ.x + senθ admite apenas raízes
reais?
Resposta:pi=<θ < 3pi/2 ou 3pi/2< θ < 2pi
Para que valores de θ,0=< θ < 2pi,o polinômio P(x)= (sec²θ).x² - tgθ.x + senθ admite apenas raízes
reais?
Resposta:pi=<θ < 3pi/2 ou 3pi/2< θ < 2pi
Bruna Barreto- Fera
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Re: Para que valores de θ,0=< θ < 2pi,o polinômio
por Bruna Barreto Sáb 24 Mar 2012, 20:00
atha muito Obrigado 
Bruna Barreto- Fera
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Re: Para que valores de θ,0=< θ < 2pi,o polinômio
por rihan Sáb 24 Mar 2012, 22:18
Não compliquem o que é simples ! :evil: !
Já basta as questões complicadas que muitos teimam em criar e nós temos que resolver...
A gente aprende aquela "coisa chata de Domínio" para isso... incrível, né ?
Domínio da função P(x)= sec²(θ).x² - tg(θ).x + sen(θ) :
Dom( P(x) ) = {x ∈ ℝ ∧ θ ∈ ℝ | θ ≠ (2k+1)∏ }
Restrições das funções tg(θ) e sec(θ) !
Intervalo estudado:
0 ≤ θ < 2∏
Resultado do Δ ≥ 0 :
(i) sen(θ) ≤ 0 ⇒ ∏ ≤ θ ≤ 2∏ <---> (3ºQ ou 4ºQ)
ou
(ii) sen(θ) ≥ 4 ⇒ ∄
Fazendo valer as restrições do Domínio e do Intervalo estudado:
S = { θ∈ℝ | ∏ < θ < 2∏ } - {3∏/2}
Ou na notação de Intervalos:
(a) (∏; 3∏/2) ∪ ( 3∏/2; 2∏)
Ou
(b) ∏ < θ < 3∏/2 ou 3∏/2 < θ < 2∏
Já basta as questões complicadas que muitos teimam em criar e nós temos que resolver...
A gente aprende aquela "coisa chata de Domínio" para isso... incrível, né ?
Domínio da função P(x)= sec²(θ).x² - tg(θ).x + sen(θ) :
Dom( P(x) ) = {x ∈ ℝ ∧ θ ∈ ℝ | θ ≠ (2k+1)∏ }
Restrições das funções tg(θ) e sec(θ) !
Intervalo estudado:
0 ≤ θ < 2∏
Resultado do Δ ≥ 0 :
(i) sen(θ) ≤ 0 ⇒ ∏ ≤ θ ≤ 2∏ <---> (3ºQ ou 4ºQ)
ou
(ii) sen(θ) ≥ 4 ⇒ ∄
Fazendo valer as restrições do Domínio e do Intervalo estudado:
S = { θ∈ℝ | ∏ < θ < 2∏ } - {3∏/2}
Ou na notação de Intervalos:
(a) (∏; 3∏/2) ∪ ( 3∏/2; 2∏)
Ou
(b) ∏ < θ < 3∏/2 ou 3∏/2 < θ < 2∏
rihan- Estrela Dourada
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