(UERJ) Horários em que o volume permanece constante... !??
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(UERJ) Horários em que o volume permanece constante... !??
(UERJ) O volume de água em um tanque varia com o tempo de acordo com a seguinte equação:
Nela, V é o volume medido em m^3 após t horas, contadas a partir de 8h de uma manhã. Determine os horários inicial e final dessa manhã em que o volume permanece constante.
Gabarito: 10h e 11h
Minha resposta:
Gostaria de saber onde errei pessoal, pois creio que haja algo errado, de forma que quando marco os pontos no gráfico ele sempre dá errado e não aparece nenhum segmento constante !
Agradeço a costumeira e excelenete ajuda.
Obrigado.
Nela, V é o volume medido em m^3 após t horas, contadas a partir de 8h de uma manhã. Determine os horários inicial e final dessa manhã em que o volume permanece constante.
Gabarito: 10h e 11h
Minha resposta:
Gostaria de saber onde errei pessoal, pois creio que haja algo errado, de forma que quando marco os pontos no gráfico ele sempre dá errado e não aparece nenhum segmento constante !
Agradeço a costumeira e excelenete ajuda.
Obrigado.
Última edição por alissonsep em Sex 23 Mar 2012, 08:48, editado 1 vez(es)
alissonsep- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1523
Data de inscrição : 21/10/2010
Idade : 32
Re: (UERJ) Horários em que o volume permanece constante... !??
Colega, tente fazer v(t)=v(t+1)
resolvendo a equação você obterá a resposta (se não me engano rs).
Qualquer coisa, volte a nos "perturbar".
Espero que te ajude.
resolvendo a equação você obterá a resposta (se não me engano rs).
Qualquer coisa, volte a nos "perturbar".
Espero que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
- Mensagens : 1721
Data de inscrição : 15/03/2010
Idade : 35
Localização : Vila Velha
Re: (UERJ) Horários em que o volume permanece constante... !??
Ahhhh... Obrigado amigo consegui chegar ao resultado, o procedimento foi bem simples mesmo. rsrs
Mas só por curiosidade onde eu errei no meu desenvolvimento acima ?
Obrigado mais uma vez.
Mas só por curiosidade onde eu errei no meu desenvolvimento acima ?
Obrigado mais uma vez.
alissonsep- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1523
Data de inscrição : 21/10/2010
Idade : 32
Re: (UERJ) Horários em que o volume permanece constante... !??
Olá alissonsep,
Acho que foi por isso:
V = 10 - | 4 - 2t | - | 2t - 6 |
para t < 2:
V = 10 - ( 4 - 2t ) - ( 6 - 2t )
V = 10 - 4 + 2t - 6 + 2t -> V = 4t
para 2 <= t < 3:
V = 10 - ( 2t - 4 ) - ( 2t - 6 )
V = 10 - 2t + 4 - 2t + 6 -> V = 8
para t >= 3:
V = 10 - ( 2t - 4 ) - ( 2t - 6)
V = 10 - 2t + 4 - 2t + 6 -> V = 20 - 4t
V será constante igual a 8 para:
t = 2 ou t = 3
t = 2 + 8 = 10 h
t = 3 + 8 = 11 h
Acho que foi por isso:
V = 10 - | 4 - 2t | - | 2t - 6 |
para t < 2:
V = 10 - ( 4 - 2t ) - ( 6 - 2t )
V = 10 - 4 + 2t - 6 + 2t -> V = 4t
para 2 <= t < 3:
V = 10 - ( 2t - 4 ) - ( 2t - 6 )
V = 10 - 2t + 4 - 2t + 6 -> V = 8
para t >= 3:
V = 10 - ( 2t - 4 ) - ( 2t - 6)
V = 10 - 2t + 4 - 2t + 6 -> V = 20 - 4t
V será constante igual a 8 para:
t = 2 ou t = 3
t = 2 + 8 = 10 h
t = 3 + 8 = 11 h
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
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