Números complexos - (cofre enterrado)
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Números complexos - (cofre enterrado)
João desenhou um mapa do quintal de sua casa, onde enterrou um cofre. Para isso, usou um sistema de coordenadas retangulares, colocando a origem O na base de uma mangueira, e os eixos OX e OY com sentidos oeste-leste e sul-norte, respectivamente. Cada ponto (x, y), nesse sistema, é a representação de um número complexo z = x + iy , x Æ IR, y Æ IR e i£ = -1. Para indicar a posição (x?, y?) e a distância d do cofre à origem, João escreveu a seguinte observação no canto do mapa: x? + iy? = (1 + i)³
Calcule:
a) as coordenadas (x?, y?);
b) o valor de d.
as respostas que EU achei foram
a) (-2, 2 )
b) 2√¯2
alguém poderia conferir ou resolver etapa por etapa pra me ajudar pois acho que errei a questão. Obrigado
Calcule:
a) as coordenadas (x?, y?);
b) o valor de d.
as respostas que EU achei foram
a) (-2, 2 )
b) 2√¯2
alguém poderia conferir ou resolver etapa por etapa pra me ajudar pois acho que errei a questão. Obrigado
hazukysan- Iniciante
- Mensagens : 25
Data de inscrição : 18/03/2012
Idade : 44
Localização : Porto Alegre, RS, Brasil
Re: Números complexos - (cofre enterrado)
hazuckisan
1) Antes de você enviar uma mensagem, confira-a para ver se você mesmo entende.
Por exemplo: o que significa i£ = -1 ?
2) Você deveria ter postado a sua resolução COMPLETA (e não apenas os resultados que você encontrou). Assim, se você tivesse mesmo errado, poderíamos mostrar o seu erro
x? + iy? = (1 + i)³
x? + iy? = 1 + 3*1²*i + 3*1*i² + i³
x? + iy? = (1 + i)³ = 1 + 3i - 3 - i
x? + iy? = -2 + 2i
x? = - 2
y? = + 2
d² = (-2 - 0)² + (2 - 0)² ----> d² = 8 ----> d = 2\/2
1) Antes de você enviar uma mensagem, confira-a para ver se você mesmo entende.
Por exemplo: o que significa i£ = -1 ?
2) Você deveria ter postado a sua resolução COMPLETA (e não apenas os resultados que você encontrou). Assim, se você tivesse mesmo errado, poderíamos mostrar o seu erro
x? + iy? = (1 + i)³
x? + iy? = 1 + 3*1²*i + 3*1*i² + i³
x? + iy? = (1 + i)³ = 1 + 3i - 3 - i
x? + iy? = -2 + 2i
x? = - 2
y? = + 2
d² = (-2 - 0)² + (2 - 0)² ----> d² = 8 ----> d = 2\/2
Última edição por Elcioschin em Seg 19 Mar 2012, 22:19, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
Re: Números complexos - (cofre enterrado)
o resultado na a foi o mesmo que eu achei x = -2 e y = 2i
na questão b eu não achei o mesmo resultado
para achar o resultado da questão b eu usei
d = raiz de a² + b2 ou seja
(-2 -0)² + (2 -0)² dentro da raiz
ou seja
√8 = 2√2
certo?
na questão b eu não achei o mesmo resultado
para achar o resultado da questão b eu usei
d = raiz de a² + b2 ou seja
(-2 -0)² + (2 -0)² dentro da raiz
ou seja
√8 = 2√2
certo?
hazukysan- Iniciante
- Mensagens : 25
Data de inscrição : 18/03/2012
Idade : 44
Localização : Porto Alegre, RS, Brasil
Re: Números complexos - (cofre enterrado)
Tens razão: esquecí o 2.
Vou editar em vermelho.
Vou editar em vermelho.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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