limite trigonometrico

por edu botafogo Sáb 17 Mar 2012, 11:17

determinar os limites laterais da função f(x)=arc tg 1/x, quando x->0

gabarito: pi/2 e -pi/2

por Convidado Sáb 17 Mar 2012, 17:56

Gráfico da função arco tangente:
limite trigonometrico Z_tri59

$\lim_{x\to 0^{\pm}}\arctan{\frac{1}{x}}\to\lim_{\frac{1}{x}\to \infty ^{\pm}}\arctan{\frac{1}{x}}\;\;\text{Então, pelo gráfico:} \\ 1)\lim_{\frac{1}{x}\to\infty^+}\arctan{\frac{1}{x}}=\frac{\pi}{2}\\ 2)\lim_{\frac{1}{x}\to\infty^-}\arctan{\frac{1}{x}}=-\frac{\pi}{2}$
Obs: Esse limite non ecziste. Padre Quevedo