PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Lógica???? [expliquem-me]

4 participantes

Ir para baixo

Lógica???? [expliquem-me] Empty Lógica???? [expliquem-me]

Mensagem por Mariana Morena Qui 15 Mar 2012, 14:49

Que número fica diretamente acima de 142 na seguinte disposição de números?


Lógica???? [expliquem-me] Semttulomwl

Mariana Morena
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 136
Data de inscrição : 10/04/2011
Idade : 33
Localização : brasília df brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Lógica???? [expliquem-me] Empty Re: Lógica???? [expliquem-me]

Mensagem por ivomilton Qui 15 Mar 2012, 15:13

Mariana Morena escreveu:Que número fica diretamente acima de 142 na seguinte disposição de números?


Lógica???? [expliquem-me] Semttulomwl

Boa tarde, Mariana.

Temos aí:
1 elemento na 1ª linha,
3 elementos na 2ª linha,
5 elementos na 3ª linha,
...

Onde estaria, então, o 142° elemento nessa PA de razão 2 e a1=1?

an = a1 + (n-1)*r
142 = 1 + (n-1)*2 = 1 + 2n - 2
2n = 142 -1+ 2 = 143
n = 143/2 = 71,5

Vejamos, então, qual o elemento final da 71ª linha:

an = 1 + (71-1)*2 = 1 + 70*2 = 1 + 140 = 141

Então, a 72ª deverá iniciar com o 142 e assim, diretamente acima dele, dada a disposição triangular dos números, não haverá nada: nenhum número!






Um abração.
ivomilton
ivomilton
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital

Ir para o topo Ir para baixo

Lógica???? [expliquem-me] Empty Re: Lógica???? [expliquem-me]

Mensagem por marcelo41 Dom 20 maio 2012, 19:35

Repare:
1
4
9
16
O último valor é igual ao número da linha ao quadrado
O quadrado mais perfeito mais próximo de 142 é 144.
Como não há nenhum elemento em cima dos dois últimos em cada linha (143,144), acima do 142 estará o último elemento da 11ª linha
11² = 121


marcelo41
Iniciante

Mensagens : 1
Data de inscrição : 17/03/2011
Idade : 53
Localização : Brasilia

Ir para o topo Ir para baixo

Lógica???? [expliquem-me] Empty Re: Lógica???? [expliquem-me]

Mensagem por Medeiros Dom 20 maio 2012, 20:50

boa solução, Marcelo. Apenas um pequeno descuido:
Como não há nenhum elemento em cima dos dois últimos em cada linha (143,144), acima do 142 estará o último elemento da 11ª linha
que tal...
... 120 121
... 142 143 144
?
Medeiros
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR

Ir para o topo Ir para baixo

Lógica???? [expliquem-me] Empty Re: Lógica???? [expliquem-me]

Mensagem por ivomilton Dom 20 maio 2012, 22:07

marcelo41 escreveu:Repare:
1
4
9
16
O último valor é igual ao número da linha ao quadrado
O quadrado mais perfeito mais próximo de 142 é 144.
Como não há nenhum elemento em cima dos dois últimos em cada linha (143,144), acima do 142 estará o último elemento da 11ª linha
11² = 121


Boa noite, Marcelo.

Muito obrigado por descobrir e corrigir meu erro crasso ao resolver essa questão de quase 2 meses atrás.

Como diz certo ditado, 'antes tarde do que nunca'!

Na verdade, cada linha termina num quadrado perfeito: 1, 4, 9, ..., 100, 121, 144, correspondendo estas 3 conclusões de linha, à 10ª, 11ª e 12ª linhas.

A disposição final de cada uma delas seria, portanto:

....... _98, _99, 100

....... 118, 119, 120, 121

........140, 141, 142, 143, 144

Desculpem minha falha, e muito obrigado por virem me socorrer ainda em tempo.







Um abraço para vocês, Marcelo e Medeiros.
ivomilton
ivomilton
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital

Ir para o topo Ir para baixo

Lógica???? [expliquem-me] Empty Re: Lógica???? [expliquem-me]

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos