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Trigonometria

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Mensagem por Bruna Barreto Sex 09 Mar 2012, 13:18

Considere a equação de incógnita real x:
2cos⁴x - 2cos² + 1=cos4x
se Xo ∈ ( 0,pi) é uma das soluçoes e Xo em centímetros é a medida da diagonal do cubo,entao a área da superfície total desse cubo é em cm^2 é :
a)3/8 pi^2
b)1/2 pi²/2
c)6
d)27pi²/8
e)6pi²
A minha dúvida é que eu coloquei cos 4x igual a cos²2x - sen²2x,ai substitui , (2cos²x -1)² - (2senxcosx)² mas estou me enrolando e nao achando nada assim

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Mensagem por theblackmamba Sex 09 Mar 2012, 17:20

Faça cosx = y

cos(4x) = cos(2x + 2x) = cos(2x).cos(2x) - sen(2x).sen(2x)
cos(4x) = (1 - cos²x)(1 - cos² x) - 2.senx.cosx.2.senx.cosx
cos(4x) = (1 - y²)² - 4sen²x.cos²x
cos(4x) = (1 - y²)² - 4(1 - y²).y²
cos(4x) = 8y⁴ - 8y² + 1

2y⁴ - 2y² + 1= 8y⁴ - 8y² + 1
6y⁴ = -6y²
y = 0, y = -1, y = 1

S:{0, pi, pi/2}

xo = pi/2 (a = aresta do cubo, D = diagonal do cubo)

D = a[3]
pi/2 = a[3]

a = pi[3] / 6

Área do cubo:
A = 6a²
A = 6.pi² .3 / 6.6
A = pi² / 2

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Mensagem por Bruna Barreto Sex 09 Mar 2012, 18:43

Obrigada Theblack Very Happy ,eu errei nao continuando obrigada Very Happy

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Mensagem por Bruna Barreto Dom 11 Mar 2012, 13:18

[quote="theblackmamba"]Faça cosx = y

cos(4x) = cos(2x + 2x) = cos(2x).cos(2x) - sen(2x).sen(2x)
cos(4x) = (1 - cos²x)(1 - cos² x) - 2.senx.cosx.2.senx.cosx
cos(4x) = (1 - y²)² - 4sen²x.cos²x
cos(4x) = (1 - y²)² - 4(1 - y²).y²
cos(4x) = 8y⁴ - 8y² + 1

THE BLACK eu tentei fazer aqui denovo ta dando algo diferente,eu to fazendo a conta ta dando 5 y^4 - 6y^2 + 1 :scratch: ,tem algo de errado
vc teria que substituir cos 2x= 2cos² x - 1

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Mensagem por larissa moreira Qui 20 Mar 2014, 20:54

da onde vc tiro (1 - cos^2x)

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Mensagem por Júliawww_520 Ter 22 Nov 2022, 12:15

https://servimg.com/view/20407644/8

@Bruna Barreto
Consegui achar desenvolvendo esse raciocínio.
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Mensagem por Júliawww_520 Ter 22 Nov 2022, 12:16

Caraca o tópico é de 2012 nem vi 🤣🤣
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