Geometria Espacial
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Geometria Espacial
por PedroMinsk Dom 11 Out 2009, 18:35
Um triângulo eqüilátero tem lado 18√3 cm e é a base de um prisma reto de altura 48 cm. Calcule o raio da maior esfera contida neste prisma.
R.: 9cm
R.: 9cm
PedroMinsk- Recebeu o sabre de luz
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Re: Geometria Espacial
por Euclides Dom 11 Out 2009, 19:24
Olá Pedro, já vi que você é "fera" em química... eu sou quase analfabeto por lá.
a maior esfera deve estar inscrita no triângulo, já que a altura do prisma é maior que o lado do triângulo. Então devemos procurar o incentro que no triângulo equilátero divide a altura em partes proporcionais a 1 e a 2, isto é, o incentro fica a 1/3 da altura a partir do lado perpendicular.
a altura dá 27cm e o raio é um terço disso --> 9cm
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a maior esfera deve estar inscrita no triângulo, já que a altura do prisma é maior que o lado do triângulo. Então devemos procurar o incentro que no triângulo equilátero divide a altura em partes proporcionais a 1 e a 2, isto é, o incentro fica a 1/3 da altura a partir do lado perpendicular.
a altura dá 27cm e o raio é um terço disso --> 9cm
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Re: Geometria Espacial
por PedroMinsk Dom 11 Out 2009, 22:13
Entendi. Muito obrigado. Não conhecia essa proporcionalidade no triângulo equilátero.
Eu realmente sou fascinado por química. A gente ajuda onde pode.
Abraço.
Eu realmente sou fascinado por química. A gente ajuda onde pode.
Abraço.
PedroMinsk- Recebeu o sabre de luz
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