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Geometria Espacial

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Mensagem por PedroMinsk Dom 11 Out 2009, 18:35

Um triângulo eqüilátero tem lado 18√3 cm e é a base de um prisma reto de altura 48 cm. Calcule o raio da maior esfera contida neste prisma.

R.: 9cm

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Geometria Espacial Empty Re: Geometria Espacial

Mensagem por Euclides Dom 11 Out 2009, 19:24

Olá Pedro, já vi que você é "fera" em química... eu sou quase analfabeto por lá.

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a maior esfera deve estar inscrita no triângulo, já que a altura do prisma é maior que o lado do triângulo. Então devemos procurar o incentro que no triângulo equilátero divide a altura em partes proporcionais a 1 e a 2, isto é, o incentro fica a 1/3 da altura a partir do lado perpendicular.

a altura dá 27cm e o raio é um terço disso --> 9cm

..

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Mensagem por PedroMinsk Dom 11 Out 2009, 22:13

Entendi. Muito obrigado. Não conhecia essa proporcionalidade no triângulo equilátero.

Eu realmente sou fascinado por química. A gente ajuda onde pode.

Abraço.

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