Efeitos Fisiológicos do Som (4)

Um morcego, voando com velocidade vo em direção a uma superfície plana, emite uma onda ultrassônica de frequência fo. Sabendo-se que a velocidade do som é v, a variação da frequência ouvida pelo morcego será:

Resposta: ∆f = fo [2vo/(v-vo)]

Eu não consegui deduzir essa expressão pelo fato de não entender justamente sobre a movimentação da fonte e do observador. Por exemplo, eu me lembro assim:

Se O afasta de f - sinal (-)
O aproxima de f - sinal (+)
f aproxima de O - sinal (-)
f afasta de O - sinal (+)

Olá, Lord Kelvin (piada tosca rsrsrs),

esqueça essa decoreba !! Adote um referêncial, primeiramente. Vou adotar uma trajetória do observador para a fonte. Tem-se dois momentos distintos:

1º momento: o morcego (fonte) se aproxima da parede (observador) =>

fo/v-vo=ff/v+0 => fo=ff(v-vo)/v

2º momento: o morcego (observador) continua se aproximando da parede (fonte) que reflete a primeira onda emitiada pelo morcego =>

fo'/(v+vo)=ff/v => fo'=ff(v+vo)/v


Logo, tem-se que:

∆f=fo-fo' => ∆f=ff(v+vo)/v-ff(v-vo)/v => ∆f=ff/v[v+vo-(v-vo)] => ∆f=ff/v(2vo)

Como ff=v.fo/v-vo, substituindo:

∆f=vfo/v-vo.(2vo).1/v => ∆f = fo [2vo/(v-vo)]

Questão muito legal. Lebre-se de sempre adotar uma trajetória e perceba que temos dois momentos: o primeiro tem o morcego como fonte e o segundo tem a parede como fonte pois ela vai refletir a onda emitida pelo morcego.

Abraços.