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Dinâmica-ITA (2.011)

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rihan
JOAO [ITA]
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Mensagem por JOAO [ITA] Qua Fev 29 2012, 00:12

Um corpo de massa M , inicialmente em repouso, é erguido por uma corda de massa desprezível até uma altura H, onde fica novamente em repouso. Considere que a maior tração que a corda pode suportar tenha módulo igual a n.M.g, em que n > 1. Qual deve ser o menor tempo possível para ser feito o erguimento desse corpo em função de H, n e g.

Favor explicar nos minímos detalhes...
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Mensagem por rihan Qua Fev 29 2012, 00:35

1 - Dados:

T = n.M.g, Hn > 1

2 - Pede-se:

t min ???

3 - Tem-se:

P
+ T = R

M.g + T = M.a

T = M.a - M.g

T = M.a - M(-g)

T = M.a+ M.g

T = M( a + g )

M( a + g ) ≤ n.M.g

a + g ≤ n.g

a ≤ n.g - g

a ≤ g(n -1)

H = a.t²/2

a = 2H/t²

2H/t² ≤ g(n -1)

t² ≥ 2H/(g(n -1))

t ≥ √[ 2H /(g(n -1)) ]

t min = √[ 2H /(g(n -1)) ]

OBS.: Espero que haja um teto bem alto...
:face:

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Mensagem por Adam Zunoeta Qua Fev 29 2012, 00:41

Bem-vindo ao fórum JOAO [ITA].

Sempre que tiver o gabarito, não esqueça de postar.
Very Happy


Última edição por Adam Zunoeta em Qua Fev 29 2012, 00:43, editado 1 vez(es)
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Mensagem por wall~* Qua Fev 29 2012, 00:42

muito boa solução rihan, achei muito legal!
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Mensagem por rihan Qua Fev 29 2012, 00:43

E Vamos Lá ! Ler o regulamento:

https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

:study: cheers ☀

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Mensagem por JOAO [ITA] Qua Fev 29 2012, 01:28

Vlw rihan, era isso mesmo que eu estava procurando!
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Mensagem por rihan Qua Fev 29 2012, 01:29

cheers

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Mensagem por Carolina. Dom Maio 07 2017, 22:11

Por que a força resultante é igual a P+T? Não teria que ser sinal negativo pois elas tem sentido contrário??

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Mensagem por Lucianna_707 Qua Jun 28 2017, 16:30

Essa resposta está errada, o gabarito diz que H= √[2nH/(g(n-1))]

Isso porque nessa resolução se desconsiderou que o corpo sai de um repouso e quando chega na altura H volta ao repouso. Segundo a resolução apresentada, obteve-se apenas o tempo caso a velocidade final não fosse nula (aceleração sempre dirigida para cima); mas seria necessário calcular dois momentos: quando a aceleração é voltada para cima e quando ela é voltada para baixo, ou seja, o corpo começa a desacelerar, para chegar a H com velocidade igual a zero.

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