Prova da Irracionalidade do número ''pi''

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Prova da Irracionalidade do número ''pi''

Mensagem por JOAO [ITA] em Sab Fev 25 2012, 17:51

Olá!

Gostaria que, se possível sem cálculo diferencial e integral, vocês me provassem a irracionalidade do número ''pi'' .
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Re: Prova da Irracionalidade do número ''pi''

Mensagem por rihan em Sab Fev 25 2012, 20:20

O número "pi" não é irracional. O conjunto dos irracionais não existe !

Irracionais são os que o consideram irracional.

Comparar uma reta com uma curva isso sim é irracional.

São constructos diferentes da mente humana, incomparáveis.

Uma reta é impossível existir ! Mas teimamos em usá-la !

Existe o número como uma idealização perfeita. Pra uns, criação divina.

As medidas das coisas reais são outras coisas, infelizamente confundida pela enorme grande maioria da humanidade, para outros, criação humana.

Mas tem muita gente irracional por aí que acredita nessa terrível asneira, infelizmente repassada século após século, geração após geração.

Kronecker, por 40 anos a partir de 1850, alertou aos seus contemporâneos que essa asneira iria atrasar a evolução do conhecimento da humanidade por séculos.

Para mim ele estava, está e estará corretíssimo !!!

Mas a maioria ... hum ... a maioria...

Mas, vamos lá ...

A prova mais intuitiva é a 1ª prova, a de Johann Heinrich Lambert, deprezada por um tempo, recentemente voltou a ser respeitada.

A mais sintética e até agora definitiva é a de Paul Albert Gordan , mas todas usam o conceito inerente de limite, séries, frações contínuas, convergência, derivadas e integrais.

Para mim, o inusitado de não conseguirmos através de uma razão qualquer expressar a "raíz de 2" ou o "pi" nos diz que estamos cometendo um erro filosófico grosseiro ao compararmos entidades diferentes.

Que a estrutura das coisas reais é nitidamente e logicamente descontínua.

Que o próprio espaço é descontínuo !

Que os Universos são descontínuos e, assim, por esse simples motivo, existem vários...

Mas, para a maioria, diz outra coisa: que é NECESSÁRIO inventarmos mais um conjunto de números, os ditos Irracionais, que não podem ser expressos por uma simples razão entre dois inteiros.

É o famoso "jeitinho", que não tem o privilégio de ser só brasileiro...

Com essa "invenção" a "RETA DOS REAIS" fica completinha e um monte de paradoxos deixam de existir.

Acalma a dúvida e a angústia de quase todos !

Faz com que todos os "sábios" se esqueçam de uma vez por todas das ousadas e pirracentas estórias e parábolas provocativas de Zenon !

Mesmo assim, descobrimos os átomos, as partículas subatômicas, a descontinuidade.

Mesmo assim, precisamos "reinventar" os inteiros (e racionais) na Teoria Quântica, nos harmônicos das oscilações.

Mesmo assim, surgiu o Princípio da Incerteza de Heisenberg.

Mas, para mim, essa nefasta idéia ainda vai atrasar, e muito, o avanço do conhecimento.

O que realmente sabemos é que tanto as "coisas" como as "não-coisas" oscilam.

Só.

Muitas coisas para serem definitivamente sepultadas e muito mais outras coisas para serem descobertas e, até mesmo, redescobertas.

De Sócrates, Platão a Aristóteles, de Kronecker a Von Neumann e a Feynman temos repetidamente percebido que realmente Deus criou os Números Naturais e nós complicamos, como sempre, o resto todo.

Saudações Naturais !

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Re: Prova da Irracionalidade do número ''pi''

Mensagem por christian em Sab Fev 25 2012, 21:22

belas palavras mestre rihan , um dia eu quero ter a sabedoria nas palavras que o senhor tem ... e vamos la ... só observando e aprendendo ! study
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Re: Prova da Irracionalidade do número ''pi''

Mensagem por rihan em Sab Fev 25 2012, 23:17

Sempre aprendendo ! study scratch study rendeer bounce bom Idea sunny cheers

Vamos Lá !!!

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irracionalidade do pi

Mensagem por kabilengomat em Seg Jan 21 2013, 14:02

Vou dar minha humilde contribuição para esse tópico, existe um video do professor doutor DIEGO MARQUES da UNB, no IMPA, sobre o assunto. Está na área de vídeos do ano de 2012 no evento do VI simpósio de iniciação científica.


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Nunca li tanta besteira na minha vida

Mensagem por Whyscas em Qua Mar 05 2014, 22:37

Sinceridade, como pode uma pessoa escrever tanta bobagem em relação à matemática como a que foi cuspida aqui neste fórum? Como pode uma pessoa tentar "filosofar divinamente" e cuspir tanta coisa nada a ver assim? Tá igual o "loser manos": tentando ser banda cult mas não sabem nem executar um Lá maior sem mascar; mas também o que esperar de um texto que começa com "O número "pi" não é irracional. O conjunto dos irracionais não existe !"?
Rapaz, se você faz filosofia, reconsidere algumas coisas e comece o seu curso desde o início novamente porque, se a sua ideia era a de vir aqui e bancar um sofista, você passou muito longe... isso sem contar que a filosofia é aliada da matemática. Primeiro o homem aprendeu a contar pra depois pensar... e o engraçado são as pessoas dando corda.

"Irracionais são os que o consideram irracional.
Comparar uma reta com uma curva isso sim é irracional. 
São constructos diferentes da mente humana, incomparáveis.
Uma reta é impossível existir ! Mas teimamos em usá-la !"

What the fuck? Surprised

"Que a estrutura das coisas reais é nitidamente e logicamente descontínua.
Que o próprio espaço é descontínuo !
Que os Universos são descontínuos e, assim, por esse simples motivo, existem vários...
Mas, para a maioria, diz outra coisa: que é NECESSÁRIO inventarmos mais um conjunto de números, os ditos Irracionais, que não podem ser expressos por uma simples razão entre dois inteiros."

Fala sério: vc reprovou em matemática na sexta série e ficou com raiva. Conte pra gente a sua experiência...

"Com essa "invenção" a "RETA DOS REAIS" fica completinha e um monte de paradoxos deixam de existir. 
Acalma a dúvida e a angústia de quase todos !"

Essa foi a melhor... o cara ainda insinua que a matemática, a ciência que rege o universo (já já vem um e diz que não é ciência) tem furos.

"Mesmo assim, descobrimos os átomos, as partículas subatômicas, a descontinuidade.
Mesmo assim, precisamos "reinventar" os inteiros (e racionais) na Teoria Quântica, nos harmônicos das oscilações."

Reinventar os inteiros é a coisa mais interessante que podemos pensar em relação às bobagens maiores; irracionais não são inteiros e nem racionais, logo, não pode se reinvenção. Primeiro, que para ser reinvenção, dever-se-ia ser reinventado algo; segundo, que os irracionais são um complemento dos racionais em relação aos reais. 

Rs, mal sabe você que, além dos reais, há tantos e tantos outros conjuntos numéricos... se você visse os hiper-reais então diria o quê? Sobre os hiper complexos prefiro nem pensar nas bobagens que vc escreveria; prefiro parar por aqui, porque se formos falar então dos quaterniões, octoniões, sedeniões, tessarines... é bem capaz de você surtar de vez e provar a existência ou não de Deus.

"Há braços".

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Re: Prova da Irracionalidade do número ''pi''

Mensagem por Christian M. Martins em Sex Mar 04 2016, 21:17

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Re: Prova da Irracionalidade do número ''pi''

Mensagem por Matematizai em Sab Abr 02 2016, 22:42

Alguém ainda disposto a provar a irracionalidade do pi utilizando álgebra elementar? rs
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Re: Prova da Irracionalidade do número ''pi''

Mensagem por Luiz 2017 em Qua Out 11 2017, 20:00

rihan escreveu:O número "pi" não é irracional. O conjunto dos irracionais não existe !

Irracionais são os que o consideram irracional.

Comparar uma reta com uma curva isso sim é irracional.

São constructos diferentes da mente humana, incomparáveis.

Uma reta é impossível existir ! Mas teimamos em usá-la !

Existe o número como uma idealização perfeita. Pra uns, criação divina.

As medidas das coisas reais são outras coisas, infelizamente confundida pela enorme grande maioria da humanidade, para outros, criação humana.

Mas tem muita gente irracional por aí que acredita nessa terrível asneira, infelizmente repassada século após século, geração após geração.

Kronecker, por 40 anos a partir de 1850, alertou aos seus contemporâneos que essa asneira iria atrasar a evolução do conhecimento da humanidade por séculos.

Para mim ele estava, está e estará corretíssimo !!!

Mas a maioria ... hum ... a maioria...

Mas, vamos lá ...

A prova mais intuitiva é a 1ª prova, a de Johann Heinrich Lambert, deprezada por um tempo, recentemente voltou a ser respeitada.

A mais sintética e até agora definitiva é a de Paul Albert Gordan , mas todas usam o conceito inerente de limite, séries, frações contínuas, convergência, derivadas e integrais.

Para mim, o inusitado de não conseguirmos através de uma razão qualquer expressar a "raíz de 2" ou o "pi" nos diz que estamos cometendo um erro filosófico grosseiro ao compararmos entidades diferentes.

Que a estrutura das coisas reais é nitidamente e logicamente descontínua.

Que o próprio espaço é descontínuo !

Que os Universos são descontínuos e, assim, por esse simples motivo, existem vários...

Mas, para a maioria, diz outra coisa: que é NECESSÁRIO inventarmos mais um conjunto de números, os ditos Irracionais, que não podem ser expressos por uma simples razão entre dois inteiros.

É o famoso "jeitinho", que não tem o privilégio de ser só brasileiro...

Com essa "invenção" a "RETA DOS REAIS" fica completinha e um monte de paradoxos deixam de existir.

Acalma a dúvida e a angústia de quase todos !

Faz com que todos os "sábios" se esqueçam de uma vez por todas das ousadas e pirracentas estórias e parábolas provocativas de Zenon !

Mesmo assim, descobrimos os átomos, as partículas subatômicas, a descontinuidade.

Mesmo assim, precisamos "reinventar" os inteiros (e racionais) na Teoria Quântica, nos harmônicos das oscilações.

Mesmo assim, surgiu o Princípio da Incerteza de Heisenberg.

Mas, para mim, essa nefasta idéia ainda vai atrasar, e muito, o avanço do conhecimento.

O que realmente sabemos é que tanto as "coisas" como as "não-coisas" oscilam.

Só.

Muitas coisas para serem definitivamente sepultadas e muito mais outras coisas para serem descobertas e, até mesmo, redescobertas.

De Sócrates,  Platão a Aristóteles, de Kronecker a Von Neumann e a Feynman temos repetidamente percebido que realmente Deus criou os Números Naturais e nós complicamos, como sempre, o resto todo.

Saudações Naturais !

Falou muito e não disse nada.

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Re: Prova da Irracionalidade do número ''pi''

Mensagem por leon030299 em Qui Out 12 2017, 12:34

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Re: Prova da Irracionalidade do número ''pi''

Mensagem por Willian Honorio em Dom Out 15 2017, 17:27

O homem definiu que um número é dito irracional quando nenhuma fração irredutível poderá exprimir o seu valor, simplesmente isso, como disse o colega Rihan: "Aquilo que consideram irracional" . A tarefa dada pelo colega João é impossível pois, antes mesmo do Cálculo Diferencial e Integral, os homens já divergiam a respeito de irracionalidade, a irracionalidade do número Pi era apenas suspeita. A demonstração que se pede é justamente utilizando uma função (provinda de Integrais) até que se chegue a uma contradição, clássica em demonstração de irracionalidade. Isso foi feito por Lambert. Como o fórum não é um ambiente de divulgação científica ou qualquer coisa do tipo, sendo restrito ao uso de vestibulandos e concurseiros, futuramente voltarei aqui e demonstrarei uma expressão que nos fornece o valor de Pi, e assim, empiricamente, tiraremos conclusões para números de observações muito grandes. Alguns colegas conhecem essa expressão e sabem que sua dedução é feita comparando o comprimento de um círculo de raio unitário com a perímetro de um polígono inscrito nesse mesmo círculo, entretanto, podemos extrapolar e seguir os gregos antigos, utilizando o conhecido ''método de exaustão'' para calcular a área de um polígono qualquer inscrito num círculo qualquer. A expressão fornecida para o cálculo numérico de Pi é:

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Se atribuirmos valores tão grandes quanto se queira para n (que demonstrarei futuramente ser o número de lados do polígono regular inscrito no círculo qualquer) teremos valores cada vez mais próximos de Pi. Se violarmos um pouco a restrição estabelecida pelo colega João:

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Empiricamente, teremos infinitas casas decimais não periódicas. Reparem que ao fazer isso temos algo muito semelhante a irracionalidade da Constante de Euler, com o 2º Limite Fundamental:

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Que é um número irracional.
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