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(EN) Movimento Retilíneo

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Mensagem por brunapis Sex Fev 24 2012, 18:41

Um carro de testes parte do repouso com uma aceleração constante de 6 m/s² em uma pista retilínea. Ao atingir a velocidade de 216 km/h, é submetido a uma desaceleração constante até parar. Qual foi o módulo da desaceleração, em m/s², considerando que a distância total percorrida pelo carro foi de 750 m?

Resp.: 4

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Mensagem por Elcioschin Sex Fev 24 2012, 19:27

216 km/h = 60 m/s

Aceleração:

V² = Vo² + 2ad -----> 60² = 0 + 2*6*d ----> d = 300 m


Desaceleração:

0 = 60² - 2*a'*(750 - 300) ----> a' = 4 m/s²
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Mensagem por rihan Sex Fev 24 2012, 19:29

Δx = Δx' + Δx'' = 750 m

vi = 0

vf = 216 km/h = 60 m/s

a = 6m/s²

Δx = (Vf² - Vi²)/2a = (60² - 0²)/(2.6) = 3600/12 = 300 m

Δx'' = 750 - 300 = 400

a = (Vf² - Vi)/2Δx''

a = (0² - 60²)/2.400 = -3600/800

a = -4m/s²

|a| = 4 m/s²


Última edição por rihan em Sex Fev 24 2012, 21:52, editado 1 vez(es)

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Mensagem por yelrlx Sex Fev 24 2012, 21:41

Pelo enunciado percebemos que o carro faz dois tipos de percuso, um acelerado e o outro desacelerado. Calculando t acharemos o tempo que ele leva no movimento acelerado.


V=216km/h = 60m/s

V=Vo+at
60=0+6t
t=10s

Acabamos de descobrir que o móvel levou 10s em seu movimento acelerado. Como o percurso total = Distância Acelerando + Distância Desacelerando = 750m. Descobrindo a percurso desacelerado poderemos calcular a desaceleração.


S=So+Vot+a/2.t²
S=0+0+6/2.(10)²
S=3.100 --> S=Distância Acelerando= 300m


Distância Desacelerando = 750-300 = 450
Por Torriceli (Vf)²=(Vo)²+2ad
0=(60)²+2a.450 --> 0=3600+900a --> a=-3600/900 --> a=-4m/s² |a|= 4m/s²

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Mensagem por rihan Sex Fev 24 2012, 21:56

A " Equação de Torricelli " oferece uma solução mais rápida para os dois movimentos, sendo desnecessário o cálculo do tempo.')" target="_blank" rel="nofollow">Wink

E Tempo em concursos, vale muito Cool !

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