UFMA - Circunferência

Galera, to ralando pra tentar fazer esse exercício aqui...Eu consegui determinar as informações, tais como raio... as coordenadas do centro...que o ponto P, conforme eu fui substituindo os valores desse ponto da equação da circunferência é exterior à mesma...enfim...informações desse tipo...porém não consegui definir as coordenadas desse ponto da equação...que eu acreditava ser apenas um ponto, mas são dois!!! O.O...ahn, outra coisa...consegui definri que a distância do ponto P à circunferência vale 2....

UFMA- Determine as coordenadas do ponto da circunferência x²+y²-8x-8y+23=0, o qual fica mais próximo do ponto P (0,1).

Gabarito: A =(8/5,11/5) e B(32/5,29/5)...


Queria aproveitar e tirar outra dúvida...na resolução do exercício eu podia jurar que só existira um ponto, uma coordenada em questão.... por que existem duas?Consegui imaginar a seguinte ''figura'' formada....dois lados de um triângulo e a altura...onde a altura seria a minha distância encontrada ( e o vértice da mesma seria o ponto em questão) e as outras duas alturas seriam distâncias maiores...portanto inválidas...mas, de acordo com o gabarito esses dois pontos são os válidos...to confuso... ;|

Alguém explica, por favor? Obrigado e feliz carnaval(pra quem curte ;p)

De fato não há dois pontos como resposta. O segundo ponto do seu gabarito não serve como resposta.

Você deve montar um sistema entre a reta que passa pelo centro da circunferência e o ponto dado e a equação da circunferência. A solução desse sistema fornece os dois pontos de intersecção, mas só um deles serve como resposta.