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Dilatação Térmica

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Mensagem por silviosapo Qua 01 Fev 2012, 13:57

(MACKENZIE) A massa específica de um sólido é 10,00g . cm-3 a 100°C e 10,03g . cm-3 a 32ºF. O coeficiente de dilatação linear do sólido é igual a:


Cara, isso ta certo mesmo? o objeto cresce ao ser resfriado?
Nem consegui resolver, se algm puder me ajudar ficarei grato!

valeu

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Mensagem por Jessé de Jesus Qua 01 Fev 2012, 14:32

Você tem o gabarito?

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Mensagem por Euclides Qua 01 Fev 2012, 14:47

A massa específica menor a zero graus significa que houve contração, redução de volume e consequente aumento na massa específica.

Dilatação Térmica Equation.render?\\V_0=\frac{M}{10}\;\;\;\;\;\;\;\;V=\frac{M}{10,03}\\\\\\\frac{M}{10,03}=\frac{M}{10,00}.\gamma

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Mensagem por silviosapo Qua 01 Fev 2012, 15:01

não entendi mt bem... ;/
A resposta disso é

b) 10 . 10-6 °C-1

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Mensagem por Euclides Qua 01 Fev 2012, 16:20

Aí está o raciocínio completo.

Dilatação Térmica Equation.render?\\\Delta%20V=V_0\gamma%20\Delta%20t,\;\;\;\;\;\;\;\;\delta=\frac{M}{V}\;\to\;V=\frac{M}{\delta}\;\;\;\;\;\;\;\;\;V_0=\frac{M}{10}\;\;\;\;\;\;\;\;V=\frac{M}{10,03}\\\\\\\frac{M}{10,03}-\frac{M}{10,00}=\frac{M}{10,00}.\gamma.(-100)\;\;\;\to\;\;\;\frac{1}{10,03}-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}.\gamma

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Mensagem por Elcioschin Qua 01 Fev 2012, 22:01

silviosapo

1) O regulamento do fórum solicita que, quando o usuário que postou a questão souber a resposta, deve postá-la JUNTO com o enunciado
Por favor, faça isto nas próximas vezes.

2) Sugirimos que vc leia o Regulamento (no alto des página) e o tópico "Como usar o fórum" na página principal.

3) Estou imaginando que agora vc deve ter entendido, com a explicação adicional do Euclides. Se vc fizer as contas verá que a resposta correta é 3*10^-5 ºC^-1. Parece então que sua resposta está errada.
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Mensagem por alissonsep Qua 01 Fev 2012, 22:21

Desculpe interferir na dúvida do amigo, mas tentei desenvolver a conta exposta pelo Mestre Euclides Dilatação Térmica Equation.render?\\\Delta%20V=V_0\gamma%20\Delta%20t,\;\;\;\;\;\;\;\;\delta=\frac{M}{V}\;\to\;V=\frac{M}{\delta}\;\;\;\;\;\;\;\;\;V_0=\frac{M}{10}\;\;\;\;\;\;\;\;V=\frac{M}{10,03}\\\\\\\frac{M}{10,03}-\frac{M}{10,00}=\frac{M}{10,00}.\gamma.(-100)\;\;\;\to\;\;\;\frac{1}{10,03}-\frac{1}{10}=\frac{1}{10}.\gamma, e não consegui chegar ao resultado dado pelo Mestre Elcio. Acho que estou errando em algum passo.

Gostaria de pedir, por favor, se alguem poderia desenvolve-la para chagar a tal resultado ?

Agradeço.
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Mensagem por Elcioschin Qua 01 Fev 2012, 22:41

Só faltou fazer as contas. Não acredito!!!

Simplificando o M nos dois membros da equação:

.. 1 ........ 1 ....... 1*Y*(-100)
------ - ---- = --------------- ----> mmc = 10*10,03
10,03 ..... 10 ........... 10

10 - 10,03 .... - 100*Y
------------ = ---------

10*10,03.......... 10

- 0,03
------- = Y*100
10,03


1003*Y = 0,03 ----> Y = 0.03/1003 ----> Y ~= 3*10^-2/1000 ----> Y ~= 3*10^-5
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Mensagem por alissonsep Qua 01 Fev 2012, 23:00

Obrigado Mestre Elcio, estava fazendo uma bagunça na hora do MMC, realmente foi vergonhoso.

Obrigado mais uma vez.
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Mensagem por Jessé de Jesus Qui 02 Fev 2012, 22:03

Olá mestres!

Acredito que o gabarito esteja correto, pois pede-se o coeficiente de dilatação linear que vale um terço do coeficiente de dilatação volumétrica.
Ou seja:



Última edição por Jessé de Jesus em Qui 02 Fev 2012, 22:47, editado 1 vez(es)

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