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cinemática

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Mensagem por morenaduvida Ter 06 Out 2009, 09:34

5. Dois navios partem ao mesmo tempo, de um mesmo porto, em direções perpendiculares
e a velocidades constantes. Trinta minutos após a partida, a distância entre os dois navios
era de 15km e, após mais 15 minutos, um dos navios estava 4,5km mais longe do porto
que o outro.
a) Quais as velocidades dos dois navios, em km/h?
b) Quais as distâncias de cada um dos navios até o porto de saída, 270 minutos após a
partida?

gabarito a) v1 24km/h ; v2 18 km/h
b)d1 108 km ; d2 81 km

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Mensagem por soudapaz Ter 06 Out 2009, 10:48

Dois navios partem ao mesmo tempo, de um mesmo porto, em direções perpendiculares
e a velocidades constantes. Trinta minutos após a partida, a distância entre os dois navios era de 15km e, após mais 15 minutos, um dos navios estava 4,5km mais longe do porto que o outro.
a) Quais as velocidades dos dois navios, em km/h?
b) Quais as distâncias de cada um dos navios até o porto de saída, 270 minutos após a
partida?

x1 = 0,5v1
X2 = 0,5v2

(0,5.V1)² + (0,5.V2)² = 15² ; V1² + V2² = 900
0,25V1 + 0,5V1 = 4,5 + 0,5V2 + 0,25.V2 ; V1 - V2 = 6
Substituindo temos: V2 = 18 e V1 = 24

270min = 270/60 h
Assim, d1 = 24.270/60 = 108 km
d2 = 18.270/60 = 81 km

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