Velocidade média (Aman-RJ)
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Velocidade média (Aman-RJ)
(Aman-RJ) Um automóvel percorre a primeira metade de um trecho retilíneo de extensão total 400m com velocidade média de 120km/h. Para que a velocidade média, em todo o trecho, seja de 80km/h, a velocidade média na segunda metade do trecho deverá ser de:
a) 20km/h
b) 48km/h
c) 56/km/h
d) 60km/h
e) 80km/h
Gabarito é letra d
Agradeço desde já !
a) 20km/h
b) 48km/h
c) 56/km/h
d) 60km/h
e) 80km/h
Gabarito é letra d
Agradeço desde já !
nochita- Iniciante
- Mensagens : 18
Data de inscrição : 02/05/2011
Idade : 31
Localização : Nova Iguaçu, RJ
Re: Velocidade média (Aman-RJ)
Primeira metade (Já transformando m para km):
Vm = S1/dT
120 = 0.2/t1
t1 = 0.2/120.
Segunda metade:
v2 = 0.2/t2
t2 = 0.2/v2.
Como velocidade média é espaço total por tempo total (T):
T = t1 + t2.
T = 0.2/120 + 0.2/v2
T = (v2*0.2 + 120*0.2)/120*v2
Espaço Total = 0.4km.
Vm = dS/T
Vm = 0.4/[(v2*0.2 + 120*0.2)/120*v2]
Como esperamos obter uma velocidade média de 80km/h, substitua:
80 = 0.4/[(v2*0.2 + 120*0.2)/120*v2]
v2 = 60km/h.
Vm = S1/dT
120 = 0.2/t1
t1 = 0.2/120.
Segunda metade:
v2 = 0.2/t2
t2 = 0.2/v2.
Como velocidade média é espaço total por tempo total (T):
T = t1 + t2.
T = 0.2/120 + 0.2/v2
T = (v2*0.2 + 120*0.2)/120*v2
Espaço Total = 0.4km.
Vm = dS/T
Vm = 0.4/[(v2*0.2 + 120*0.2)/120*v2]
Como esperamos obter uma velocidade média de 80km/h, substitua:
80 = 0.4/[(v2*0.2 + 120*0.2)/120*v2]
v2 = 60km/h.
Última edição por ferrreira em Dom 29 Jan 2012, 11:35, editado 2 vez(es)
ferrreira- Jedi
- Mensagens : 201
Data de inscrição : 15/01/2011
Idade : 30
Localização : Serra, ES
Re: Velocidade média (Aman-RJ)
Ferreira , como você pode trabalhar com metro e a velocidade em km/h ??
vitorCE- Mestre Jedi
- Mensagens : 954
Data de inscrição : 24/11/2011
Idade : 28
Localização : Fortaleza
Re: Velocidade média (Aman-RJ)
Olá meus amigos, para MRU vocês podem utilizar essa fórmula também:
Vm = 2.V1.V2 / V1 + V2
80 = 2. 120 .V2 / 120 + V2
9600 + 80V2 = 240.V2
160V2 = 9600
V2 = 60
Vm = 2.V1.V2 / V1 + V2
80 = 2. 120 .V2 / 120 + V2
9600 + 80V2 = 240.V2
160V2 = 9600
V2 = 60
velloso- Estrela Dourada
- Mensagens : 1142
Data de inscrição : 07/04/2010
Idade : 33
Localização : Belém - Pará
Re: Velocidade média (Aman-RJ)
vitorCE,
Obrigado pela observação! Já foi editado!
[O resultado foi o mesmo, porque eu acabei cortando metro com metro na divisão. Mas já editei, pra ficar bem claro!]
Obrigado pela observação! Já foi editado!
[O resultado foi o mesmo, porque eu acabei cortando metro com metro na divisão. Mas já editei, pra ficar bem claro!]
ferrreira- Jedi
- Mensagens : 201
Data de inscrição : 15/01/2011
Idade : 30
Localização : Serra, ES
Re: Velocidade média (Aman-RJ)
ah tah ferreira ... velloso não entendi , que fórmula é essa ?
vitorCE- Mestre Jedi
- Mensagens : 954
Data de inscrição : 24/11/2011
Idade : 28
Localização : Fortaleza
Re: Velocidade média (Aman-RJ)
É uma forma genérica de calcular velocidade média em trechos de tamanhos iguais (d):
Imagine um trecho com uma distância "d":
v1 = d/T1
T1 = d/v1
Imagine outro trecho percorrido, de mesmo tamanho "d":
v2 = d/T2
T2 = d/v2
Vm = 2d/(T1+T2)
Vm = (2d)/(d/v1 + d/v2)
Vm = 2d/[d*(v2+v1)/(v1*v2)]
Vm = (2*v1*v2)/(v2+v1).
Imagine um trecho com uma distância "d":
v1 = d/T1
T1 = d/v1
Imagine outro trecho percorrido, de mesmo tamanho "d":
v2 = d/T2
T2 = d/v2
Vm = 2d/(T1+T2)
Vm = (2d)/(d/v1 + d/v2)
Vm = 2d/[d*(v2+v1)/(v1*v2)]
Vm = (2*v1*v2)/(v2+v1).
ferrreira- Jedi
- Mensagens : 201
Data de inscrição : 15/01/2011
Idade : 30
Localização : Serra, ES
Re: Velocidade média (Aman-RJ)
Perfeito, ferreira. Eu ia colocar a dedução, mas você colocou de forma mais sintetizada, ficou legal!
velloso- Estrela Dourada
- Mensagens : 1142
Data de inscrição : 07/04/2010
Idade : 33
Localização : Belém - Pará
Re: Velocidade média (Aman-RJ)
Observe que por mais que as distâncias sejam diferentes nos dois percursos, esse cálculo independe dessas distâncias.
velloso- Estrela Dourada
- Mensagens : 1142
Data de inscrição : 07/04/2010
Idade : 33
Localização : Belém - Pará
Re: Velocidade média (Aman-RJ)
Opa! Exatamente, velloso!!
Esses macetes são essenciais pra vestibular, não tem jeito... Poupa um tempo danado kkkk!
Esses macetes são essenciais pra vestibular, não tem jeito... Poupa um tempo danado kkkk!
ferrreira- Jedi
- Mensagens : 201
Data de inscrição : 15/01/2011
Idade : 30
Localização : Serra, ES
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