Triângulo sombreado
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Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Triângulo sombreado
por adriano tavares Dom 26 Jul 2009, 02:57
Olá, Paulo Testone.
Como P, Q e R são os pontos médios , conclui-se que a razão de semelhança entre os triângulos é igual a 1/2. O triângulo sombreado é semelhante ao triângulo ARB. Como a razão entre áreas de figuras semelhantes é igual ao quadrado da razão de semelhança teremos:
5/ARB= k² ---> 5/ARB= 1/4 ARB= 20
Os triângulos ARB e ARC têm mesma área, pois ambos possem a mesma altura e o ponto R divide BC em duas partes iguais. Logo, a área do triângulo ABC será de:
ABC= 2(ARB) ---> ABC= 40
Alternativa: e
Como P, Q e R são os pontos médios , conclui-se que a razão de semelhança entre os triângulos é igual a 1/2. O triângulo sombreado é semelhante ao triângulo ARB. Como a razão entre áreas de figuras semelhantes é igual ao quadrado da razão de semelhança teremos:
5/ARB= k² ---> 5/ARB= 1/4 ARB= 20
Os triângulos ARB e ARC têm mesma área, pois ambos possem a mesma altura e o ponto R divide BC em duas partes iguais. Logo, a área do triângulo ABC será de:
ABC= 2(ARB) ---> ABC= 40
Alternativa: e
adriano tavares- Grande Mestre
- Mensagens : 600
Data de inscrição : 25/07/2009
Localização : São Paulo
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