IME - Óptica
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IME - Óptica
Colocam-sefrente a frente um espelho convexo e outro côncavo, de modo que seus eixos principais coincidam. As distâncias focais são iguais e valem 40cm e a distância entre os espelhos é 1,2m. A que distância do espelho convexo se deve colocar um objeto, para que as imagens em ambos os espelhos sejam de mesma altura?
Não possuo gabarito. Obrigado.
Não possuo gabarito. Obrigado.
theblackmamba- Recebeu o sabre de luz
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Re: IME - Óptica
Distância do objeto ao espelho convexo = x ----> distância do objeto ao espelho côncavo = 120 - x
A imagem do espelho convexo será MENOR do que o objeto
Para a imagem do espelho côncavo ser menor o objeto deverá estar antes do centro do espelho (VC = 80)
Para o espelho convexo ---> 1/f = 1/x + 1/p' ---> -1/40 = (p' + x)/p'x ---> 40p' + 40x = - p'x ---> p' = - 40x/(x + 40)
Para o côncavo ---> 1/40 = 1/(120 - x) + 1/p" ---> 1/40 = (p" + 120 - x)/(120 - x)*p" ---> p" = (4800 - 40x)/(80 - x)
I'/O = - p'/x
I"/O = - p"/(120 - x)
Dividindo ambas -----> I'/I" = (p'/x)/[p"/(120 - x)] -----> 1 = p'(120 - x)/xp'" ----> xp" = p'(120 - x)
Substitua p' e p" e calcule x
A imagem do espelho convexo será MENOR do que o objeto
Para a imagem do espelho côncavo ser menor o objeto deverá estar antes do centro do espelho (VC = 80)
Para o espelho convexo ---> 1/f = 1/x + 1/p' ---> -1/40 = (p' + x)/p'x ---> 40p' + 40x = - p'x ---> p' = - 40x/(x + 40)
Para o côncavo ---> 1/40 = 1/(120 - x) + 1/p" ---> 1/40 = (p" + 120 - x)/(120 - x)*p" ---> p" = (4800 - 40x)/(80 - x)
I'/O = - p'/x
I"/O = - p"/(120 - x)
Dividindo ambas -----> I'/I" = (p'/x)/[p"/(120 - x)] -----> 1 = p'(120 - x)/xp'" ----> xp" = p'(120 - x)
Substitua p' e p" e calcule x
Elcioschin- Grande Mestre
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