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IME - Óptica

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Mensagem por theblackmamba Sáb 21 Jan 2012, 19:36

Colocam-sefrente a frente um espelho convexo e outro côncavo, de modo que seus eixos principais coincidam. As distâncias focais são iguais e valem 40cm e a distância entre os espelhos é 1,2m. A que distância do espelho convexo se deve colocar um objeto, para que as imagens em ambos os espelhos sejam de mesma altura?

Não possuo gabarito. Obrigado.

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Mensagem por Elcioschin Ter 24 Jan 2012, 22:46

Distância do objeto ao espelho convexo = x ----> distância do objeto ao espelho côncavo = 120 - x
A imagem do espelho convexo será MENOR do que o objeto
Para a imagem do espelho côncavo ser menor o objeto deverá estar antes do centro do espelho (VC = 80)

Para o espelho convexo ---> 1/f = 1/x + 1/p' ---> -1/40 = (p' + x)/p'x ---> 40p' + 40x = - p'x ---> p' = - 40x/(x + 40)

Para o côncavo ---> 1/40 = 1/(120 - x) + 1/p" ---> 1/40 = (p" + 120 - x)/(120 - x)*p" ---> p" = (4800 - 40x)/(80 - x)

I'/O = - p'/x

I"/O = - p"/(120 - x)

Dividindo ambas -----> I'/I" = (p'/x)/[p"/(120 - x)] -----> 1 = p'(120 - x)/xp'" ----> xp" = p'(120 - x)

Substitua p' e p" e calcule x
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